glc12-工程力學(xué)b-第12章-應(yīng)力狀態(tài)分析

1、第十二章,應(yīng)力狀態(tài)分析,Stress States Analysis,12.1 引 言,12.1.1 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：,過一點(diǎn)所有截面上的應(yīng)力情況。,,而過A點(diǎn)各斜截面上的應(yīng)力為：,研究應(yīng)力狀態(tài)的目的：,1. 解釋構(gòu)件的破壞現(xiàn)象；,2. 建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件（強(qiáng)度理論）。,如圖，軸向拉壓桿，過A點(diǎn)橫截面上的應(yīng)力為：,,低碳鋼拉伸試驗(yàn),例如，同是拉伸，為什么低碳鋼的破壞是沿450截面方向出現(xiàn)滑移線(屈服破壞) ，而鑄鐵的破壞

2、是沿橫截面被拉斷？如圖。,鑄鐵拉伸試驗(yàn),又如，為什么鑄鐵壓縮時(shí)沿450截面斷裂？,原因是在此截面上有最大剪應(yīng)力。,低碳鋼扭轉(zhuǎn)試驗(yàn),鑄鐵扭轉(zhuǎn)試驗(yàn),例如，同樣是扭轉(zhuǎn)，為什么低碳鋼的破壞發(fā)生在橫截面上，而鑄鐵的破壞發(fā)生在450的螺旋面上？如圖。,現(xiàn)在我們還不能回答這個(gè)問題，這是因?yàn)槲覀冞€不知道扭轉(zhuǎn)時(shí)構(gòu)件上一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。,例如，工字型截面梁橫力彎曲時(shí)，在滿足上述強(qiáng)度條件下，破壞還常常會(huì)發(fā)生且發(fā)生在腹板和翼緣的交界處。如圖。,因此，以前建立的強(qiáng)

3、度條件對復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)不再適用，需要重新建立。,以前建立的強(qiáng)度條件是：σmax≤[σ] 或 τmax≤[τ],前提條件是: 在σmax的地方τ=0,而在τmax的地方σ=0,那么，在既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力（一般稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)）的地方，上述強(qiáng)度條件還能用嗎？,不能。,研究一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的方法：,圍繞一點(diǎn)取一個(gè)邊長為無限小的正六面體稱為單元體（一般取在危險(xiǎn)點(diǎn)處）。,單元體分析法。,單元體,單元體的特點(diǎn)：,相互平行的一對側(cè)面上的應(yīng)力相等。,,應(yīng)力

4、角標(biāo)的規(guī)定：,σ的角標(biāo)表示其作用面的法線方向；,τ的第一個(gè)角標(biāo)表示其作用面的法線方向,第二個(gè)角標(biāo)表示其指向。,,從拉伸桿上截取單元體：,截取單元體的方法：,用一對橫截面和兩對相互垂直的縱截面截取，,如圖所示。,從梁上截取單元體,,,,,,,又例如：,本章用單元體分析法研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：,用截面法求單元體其它各截面上應(yīng)力的方法。,12.1.2 主平面、主應(yīng)力,可以證明，通過受力構(gòu)件內(nèi)的任意點(diǎn)一定可以找到這樣一個(gè)單元體，在其三對相互