11-3 用單擺測(cè)定重力加速度

1、1113113用單擺測(cè)定重力加速度用單擺測(cè)定重力加速度1在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是()A適當(dāng)加長(zhǎng)擺線(xiàn)B質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C單擺偏離平衡位置的角度越大越好D當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期2(2012年蕪湖模擬)某同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

2、的實(shí)際值造成這一情況的可能原因是()A測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線(xiàn)長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)B測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，此后擺球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式T＝求得周期t30C開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅過(guò)小D所用擺球的質(zhì)量過(guò)大3(1)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用主尺最小分度為1mm、游標(biāo)尺上有20個(gè)分度的卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖甲所示，可以讀出此金屬球的直徑為_(kāi)_______mm.(2)單擺細(xì)繩的

3、懸點(diǎn)與拉力傳感器相連，將擺球拉開(kāi)一小角度使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)后，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，拉力傳感器記錄了拉力隨時(shí)間變化的情況，如圖乙所示，則該單擺的周期為_(kāi)_______s.4(2011年福建理綜)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)_______cm.31解析：當(dāng)適當(dāng)加長(zhǎng)擺線(xiàn)時(shí)，單擺的周期將增大，故可以減小周期測(cè)量的相對(duì)誤差，A正確；質(zhì)量相同，體積越大的擺球，所受的

4、阻力會(huì)影響其做單擺運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)；單擺偏離平衡位置的角度不能超過(guò)10，C錯(cuò)；在D中，會(huì)增大周期測(cè)量的誤差，D錯(cuò)答案：A2解析：由T＝2π得g＝l，g值偏大說(shuō)明l偏大或T偏小把懸掛狀態(tài)的擺線(xiàn)長(zhǎng)lg4π2T2當(dāng)成擺長(zhǎng)，會(huì)使l偏小，g值偏小，A錯(cuò)；擺球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)，實(shí)際上共完成15次全振動(dòng)，周期T＝，誤認(rèn)為30次全振動(dòng)，T變小引起g值明顯偏大，B對(duì)；單擺周期t15與振幅和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，C、D錯(cuò)誤答案：B3解析：(1)球的直徑為14mm＋

5、0.05mm7＝14.35mm.(2)由單擺的周期性結(jié)合F－t圖象可以得出，該單擺的周期為2.0s.答案：(1)14.35(2)2.04解析：(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.9cm＋70.1mm＝0.97cm(2)單擺符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是最大偏角不超過(guò)10，并從平衡位置計(jì)時(shí)，故A錯(cuò)誤；若第一次過(guò)平衡位置計(jì)為“0”則周期T＝，若第一次過(guò)平衡位置計(jì)為“1”則周期t50T＝，B錯(cuò)誤；由T＝2π得g＝，其中L為擺長(zhǎng)，即懸線(xiàn)長(zhǎng)加擺球半徑，若t49.5Lg

6、4π2LT2為懸線(xiàn)長(zhǎng)加擺球直徑，由公式知g偏大，故C正確；為了能將擺球視為質(zhì)點(diǎn)和減少空氣阻力引起的相對(duì)誤差，應(yīng)選密度較大體積較小的擺球，故D錯(cuò)誤答案：(1)0.97(0.96、0.98均可)(2)C5解析：設(shè)A、B點(diǎn)擺線(xiàn)長(zhǎng)為lA和lB，懸點(diǎn)到重心的距離為l′，所以A、B兩處的擺長(zhǎng)分別為lA＋l′和lB＋l′.根據(jù)周期公式T＝2π得l＝lggT24π2則lA＋l′＝①gT2A4π2lB＋l′＝②gT2B4π2②－①得lB－lA＝－＝gT2