2011高考數(shù)學一輪復習71平面的基本性質

1、2011高考數(shù)學一輪復習高考數(shù)學一輪復習1第7171課時：第九章課時：第九章直線、平面、簡單幾何體直線、平面、簡單幾何體——平面的基本性質平面的基本性質課題：平面的基本性質一復習目標：一復習目標：掌握平面的基本性質，會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖二課前預習：二課前預習：1A、B、C表示不同的點，a、l表示不同的直線，?、?表示不同的平面，下列推理不正確的是（C）()A?????????lBlBAlA()B????AA，ABB

2、B?????????直線()C??????AlAl()D??CBA，??CBA且CBA不共線??與?重合2一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為?45，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是（D）()A2221?()B221?()C21?()D22?3對于空間三條直線，有下列四個條件：①三條直線兩兩相交且不共點；②三條直線兩兩平行；③三條直線共點；④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交其中，使三條直線共面的

3、充分條件有（B）()A1個()B2個()C3個()D4個4空間內五個點中的任意三點都不共線，由這五個點為頂點只構造出四個三棱錐，則這五個點最多可以確定7個個平面三例題分析：三例題分析：例1如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，直線AB，BC，AD，DC分別與平面α相交于點E，G，H，F(xiàn)求證：E，F(xiàn)，G，H四點必定共線解：∵AB∥CD，∴AB，CD確定一個平面β又∵AB?α＝E，AB?β，∴E∈α，E∈β，即E為平面α與β的一個公共點

4、同理可證F，G，H均為平面α與β的公共點∵兩個平面有公共點，它們有且只有一條通過公共點的公共直線，∴E，F(xiàn)，G，H四點必定共線說明：在立體幾何的問題中，證明若干點共線時，常運用公理2，即先證明這些點都是某二平面的公共點，而后得出這些點都在二平面的交線上的結論例2已知：a，b，c，d是不共點且兩兩相交的四條直線，求證：a，b，c，d共面證明1o若當四條直線中有三條相交于一點，不妨設a，b，c相交于一點A，αDCBAEFH2011高考數(shù)學一

5、輪復習高考數(shù)學一輪復習3∴AB，CD必定相交于一點，設AB?CD＝M又∵AB?α，CD?β，∴M∈α，且M∈β∴M∈α?β又∵α?β＝l，∴M∈l，即AB，CD，l共點說明：證明多條直線共點時，一般要應用公理2，這與證明多點共線是一樣的四課后作業(yè)：四課后作業(yè)：1在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取點HGFE，如果EF與HG相交于一點M，那么（A）()AM一定在直線AC上()BM一定在直線BD上()CM可能在直線AC上，

6、也可能在直線BD上()DM既不在直線AC上，也不在直線BD上2有下列命題：①空間四點中有三點共線，則這四點必共面；②空間四點中，其中任何三點不共線，則這四點不共面；③用斜二測畫法可得梯形的直觀圖仍為梯形；④垂直于同一直線的兩直線平行⑤兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的命題是答案：①③3一個平面把空間分成__2__部分，兩個平面把空間最多分成_4___部分，三個平面把空間最多分成__8__部分4四邊形ABCD中，1?????BDD

7、ACDBCAB，則成為空間四面體時，AC的取值范圍是答案：)30(5如圖，P、Q、R分別是四面體ABCD的棱AB，AC，AD上的點，若直線PQ與直線BC的交點為M，直線RQ與直線DC的交點為N，直線PR與直線DB的交點為L，試證明M，N，L共線證明：易證M，N，L∈平面PQR，且M，N，L∈平面BCD，所以M，N，L∈平面PQR?平面BCD，即M，N，L共線6如圖，P、Q、R分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AA1，BB1，DD