2018二次函數(shù)與直角三角形存在性問題(新)

1、1二次函數(shù)中直角三角形存在性問題1.找點：在已知兩定點，確定第三點構成直角三角形時，要么以兩定點為直角頂點，要么以動點為直角頂點.以定點為直角頂點時，構造兩條直線與已知直線垂直以動點為直角頂點時，以已知線段為直徑構造圓找點2.方法：以兩定點為直角頂點時，兩直線互相垂直，則k1k2=1以已知線段為斜邊時，利用K型圖，構造雙垂直模型，最后利用相似求解，或者三條邊分別表示之后，利用勾股定理求解例一：如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于??223

2、0ymxmxmm????xAB、y點.C（1）請求出拋物線頂點的坐標（用含的代數(shù)式表示），兩點的坐標；MmAB、（2）經(jīng)探究可知，與的面積比不變，試求出這個比值；BCM△ABC△（3）是否存在使為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說BCM△明理由.3練習：練習：1.如圖，已知拋物線y=ax2bxc（a≠0）的頂點M在第一象限，拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交與點C，O為坐標原點，如果△ABM是直

3、角三角形，AB=2，OM＝5（1）求點M的坐標；（2）求拋物線y=ax2bxc的解析式；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由解：（1）2.如圖，拋物線y=x22mx(m＞0)與x軸的另一個交點為A，過P(1，m)作PM⊥x軸與點M，交拋物線于點B點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（1）若m=2，求點A和點C的坐標；（2）令m＞1，連接CA，若△ACP為