《文本》函數關系的建立《函數關系的建立》(上教版高一上冊)

1、課題：3.2函數關系的建立函數關系的建立(2(2課時課時)教學目標：1.會對一些簡單的實際問題建立兩個變量之間的函數關系式，并確定函數的定義域。2.通過函數關系式的建立，提高實際問題轉化為數學問題的能力。3.培養(yǎng)數學應用意識和理論聯(lián)系實際的觀點。教學重點：建立實際問題中兩個變量之間的函數關系式教學難點：實際問題轉化為數學問題第1課時：課時：[重點：建立函數關系式；難點：實際問題轉化為數學問題]頭腦體操：頭腦體操：1、若函數f(x)＝3x

2、2－2x，則f[f(2)]＝。2、函數的定義域是。1|x|13x2x4y2??????3、已知那么當時，f(x)＝3。????????????????當當當當當當當當當)2[xx2)21(xx]1(x2x)x(f2?x4、有下列四組函數中，表示同一函數的有組。①與②與55xy?33xy?x3xy??x3xy??③與y＝x－2④與1x)2x)(1x(y22????|x|)x(f?2t)t(g?教學過程：教學過程：復習：函數的定義。強調y＝

3、f(x)，x∈D。[例1]如圖，一個邊長為a，b(a＞b)的長方形被平行于邊的兩條直線所分割，其中長方形的左上角是一個邊長為x的正方形，試用解析式將圖中陰影部分的面積S表示成x的函數。分析：右下陰影部分的長為a－x，寬為b－x，面積為(a－x)(b－x)；左上陰影部分面積為x2得S＝x2＋(a－x)(b－x)＝2x2－(a＋b)x＋ab解析式容易求，定義域容易忘！x取值范圍：0＜x≤b則S＝2x2－(a＋b)x＋ab，0＜x≤b反思：求

4、函數解析式不能忘記函數定義域。[例2]等腰三角形周長為20。(1)若底邊長為x，腰長為y，將y表示成x的函數；(2)若腰長為x，底邊長為y，將y表示成x的函數?！兑徽n一練》P.621～5，661～3(做在作業(yè)本上，題可不抄)第2課時：課時：[重點：分段函數解析式的建立；難點：分段函數解析式的建立]頭腦體操：頭腦體操：1、若f(2x＋1)＝3x＋2，則f(x)＝______________。2、函數f(x)＝的定義域是__________

5、___。2x2x2x34x???3、已知函數f(x)＝x＋1，g(x)＝，那么f(g(－1))＝_____________。2xx1?4、已知，則f(7)＝____________。????????10x)]5x(f[f10x3x)x(f教學過程：教學過程：[例1]新世紀花園要建造一個直徑為16m的圓形噴水池，計劃在池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，要求噴出的水柱在離池中心3米的地方達到最高高度4米，還要在池中心的上方設計一個裝飾物

6、，使各方向噴來的水柱在此處匯合，問這個裝飾物的高度應如何設計？教材P.58例3——閱讀教材，理解解題思路。閱讀教材，理解解題思路。反思：反思：(1)需要建立適當的直角坐標系；需要建立適當的直角坐標系；(2)用待定系數法求未知量。用待定系數法求未知量。練習：建一圓形噴水池，O為水面中心，OA＝1.25米，噴頭向外噴水，沿拋物線落下。水流在到OA距離為1米處達到距水面最大高度為2.25米。問水池半徑至少為多大時，才能使噴出的水流不致落到池外