一類高考題與其姊妹題鑒賞

1、磁場中磁場中“雙棒雙棒”類高考題與其姊妹題鑒賞類高考題與其姊妹題鑒賞在2003、2001、1995年高考題中都涉及到了“雙棒”試題：在磁場中的水平導軌上有兩根金屬棒，由于一根金屬棒做切割磁感線運動，而引起另一根金屬棒在安培力的作用下也做切割磁感線運動，然后設計力、熱、電、磁等知識點的綜合問題讓學生解答。該類問題能很好的考察學生的綜合能力，是一類難得的好題，現(xiàn)把這幾道高考題和其類似的姊妹題一同匯編如下，以供讀者鑒賞。高考題高考題12004

2、年天津理綜第年天津理綜第24題：題：圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在的平面向里。導軌的a1b1段和a2b2段是豎直的，距離是，c1d1段和c2d2段也是豎直的，距離是。x1y1與x2y2為兩根用1l2l不可伸長的絕緣輕質相連的金屬細桿，質量分別為和，它們都垂直于導軌并與導軌1m2m保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上豎直

3、向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。解析解析設兩桿向上運動的速度為，兩金屬桿產生的電動勢分別為、vBl11??，由右手定則可知兩電源構成反向串聯(lián)，故回路中的總電動勢vBl22??vllB)(21???①回路中的電流②，RI??方向為順時針，兩桿都要受到安培力的作用，作用于x1y1的作用力為③IBlf11?方向向上，作用于桿x2y2的作用力為④IBlf22?方向向下。

4、當兩桿勻速運動時，根據(jù)牛頓第二定律得⑤02121?????ffgmgmF解以上各式得⑥，⑦)()(1221llBgmmFI????RllBgmmFv212221)()(????作用于兩桿的重力的功率的大小為⑧，gvmmP)(21??電阻上的熱功率為⑨RIQ2?由⑥、⑦、⑧、⑨式得gmmRllBgmmFP)()()(21212221?????a1a2b2b1c1d1c2d2x1y1x2y2F③，此時回路中的感應電動勢和感應電流分別是vmv

5、mmv???0043.④，⑤，此時棒所受安培力⑥)43(0vvBLE???REI2?BILFB?棒的加速度⑦，聯(lián)立以上各式得mFaB?mRvLBa4022?高考題高考題41995年全國卷第年全國卷第28題：題：兩根相距d=0.20m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.20T，導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構成矩形閉合回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25Ω。回路中其它部分的電阻可以忽略不

6、記，已知兩金屬細桿在平行導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0ms，如圖2所示，不計導軌上的摩擦，求（1）求作用由于每條金屬細桿的拉力的大小。（2）求兩金屬細桿在間距增加0.4m的滑動過程中共產生的熱量。解析：解析：（1）當兩桿都以速度勻速滑動時，每條金屬桿產生的感應電動勢的大小相等，分別為E1=E2=Bdv由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強度的大小為rEEI221??因拉力與安培力大小平衡，作用于每根金屬

7、桿拉力的大小為F1=F2=BId由以上各式代入數(shù)據(jù)得NNrvdBFF2222221102.325.00.5)2.0()2.0(????????（2）設每根金屬桿之間增加的距離為?L，兩根金屬桿共產生的熱量vLrIQ222????代入數(shù)據(jù)得Q=1.28102J姊妹題姊妹題1如圖4所示，磁場方向豎直且磁場足夠大，水平放置的光滑金屬導軌有寬、窄兩部分組成，寬者部分的間距是窄者的兩倍，兩根金屬桿甲、乙均垂直導軌且質量相等，現(xiàn)給甲桿一水平向左的初

8、速度，同0v時使乙桿不動，在整個過程中，回路產生的熱量為Q；當乙桿不固定時，甲桿仍以初速度向左運動，在該過程中，回路一共產生多0v少熱量？（設導軌足夠長，乙桿不會運動到寬導軌上）解析：解析：當乙棒固定，甲棒從運動到最后停止，由能量受恒得乙棒不固定，2021mvQ?當甲棒的速度為乙棒速度的2倍時，兩棒組成系統(tǒng)的磁通量不再變化，回路的感應電流為零，回路不再產生熱量，所以最后乙棒以甲棒2倍速度關系做勻速直線運動。在上述過程中，每一時刻，甲棒受