九年級相似三角形知識點總結(jié)及例題講解

1、相似三角形基本知識相似三角形基本知識知識點一：放縮與相似知識點一：放縮與相似1.圖形的放大或縮小，稱為圖形的放縮運動圖形的放縮運動。2.把形狀相同的兩個圖形說成是相似的圖形相似的圖形，或者就說是相似性相似性。注意注意：⑴相似圖形強調(diào)圖形形狀相同，與它們的位置、顏色、大小無關(guān)。⑵相似圖形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形相似的情況。⑶我們可以這樣理解相似形：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作是由另一個圖形放大或縮小得到的⑷若兩個圖形形狀與大

2、小都相同，這時是相似圖形的一種特例——全等形3.相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：如果兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形的對應角相等，對應邊的長度成比例。注意注意：當兩個相似的多邊形是全等形時，他們的對應邊的長度的比值是1.知識點二：比例線段有關(guān)概念及性質(zhì)知識點二：比例線段有關(guān)概念及性質(zhì)（1）有關(guān)概念）有關(guān)概念1、比：選用同一長度單位量得兩條線段。a、b的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比是a：b＝m：n（或）nmba?2、比的

3、前項，比的后項比的前項，比的后項：兩條線段的比a：b中。a叫做比的前項，b叫做比的后項。說明：求兩條線段的比時，對這兩條線段要用同一單位長度。3、比例比例：兩個比相等的式子叫做比例，如dcba?4、比例外項比例外項：在比例（或a：b＝c：d）中a、d叫做比例外項。dcba?5、比例內(nèi)項比例內(nèi)項：在比例（或a：b＝c：d）中b、c叫做比例內(nèi)項。dcba?6、第四比例項第四比例項：在比例（或a：b＝c：d）中，d叫a、b、c的第四比例項。d

4、cba?7、比例中項比例中項：如果比例中兩個比例內(nèi)項相等，即比例為（或a:b＝b:c時，我們把b叫做a和d的abba?比例中項。8.比例線段比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。（注意：在求線段比時，線dcba?段單位要統(tǒng)一段單位要統(tǒng)一，單位不統(tǒng)一應先化成同一單位）單位不統(tǒng)一應先化成同一單位）.ABDEABDEBC

5、EFACDF??或等2）黃金分割的幾何作圖）黃金分割的幾何作圖：已知：線段AB.求作：點C使C是線段AB的黃金分割點.作法：①過點B作BD⊥AB，使；②連結(jié)AD，在DA上截取DE=DB；③在AB上截取AC=AE，則點C就是所求作的線段AB的黃金分割點.黃金分割的比值為：.（只要求記?。?）矩形中，如果寬與長的比是黃金比，這個矩形叫做黃金矩形。知識點四：平行線分線段成比例定理知識點四：平行線分線段成比例定理(一)平行線分線段成比例定理平行

6、線分線段成比例定理1.1.平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線所得的對應線段成比對應線段成比.例.已知l1∥l2∥l3ADl1BEl2CFl3可得2.2.推論推論:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.由DE∥BC可得：.此推論較原定理應用更加廣泛條件是平ACAEABADEAECADBDECAEDBAD???或或行.3.3.推論的逆定理推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩