二次函數(shù)習(xí)題集

1、26.226.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(A(A卷)(100分70分鐘)一、選擇題一、選擇題:(每題2分共30分)1.拋物線y=x23x的頂點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.拋物線y=3x22x1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的個數(shù)是()A.沒有交點(diǎn)B.只有一個交點(diǎn)C.有兩個交點(diǎn)D.有三個交點(diǎn)3.已知拋物線y=ax2bxc(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示則有()A.a0b0B.a0c0C.b

2、0c0D.a、b、c都小于0(1)(2)(3)4.若拋物線y=ax26x經(jīng)過點(diǎn)(20)則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為()A.B.C.D.131015145.如圖2所示二次函數(shù)y=x24x3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)交y軸于點(diǎn)C則△ABC的面積為()A.6B.4C.3D.16.已知二次函數(shù)y=ax2bxc與x軸相交于A(x10)B(x20)兩點(diǎn).其頂點(diǎn)坐標(biāo)為PAB=│x1x2│.若S△APB=1則2424pcb????????b與c的關(guān)系式

3、是()A.b24c1=0B.b24c1=0C.b24c4=0D.b24c4=07.二次函數(shù)y=4x2mx5當(dāng)x2時y隨x的增大而增大則當(dāng)x=1時y的值為()A.7B.1C.17D.258.若直線y=axb不經(jīng)過二、四象限則拋物線y=ax2bxc()A.開口向上對稱軸是y軸B.開口向下對稱軸是y軸C.開口向下對稱軸平行于y軸D.開口向上對稱軸平行于y軸9.二次函數(shù)y=ax2bxc的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是()A.a0b24ac0C.a0b24

4、ac0D.abc且abc=0則它的圖象可能是圖所示的()12.已知拋物線y=5x2(m1)xm與x軸的兩個交點(diǎn)在y軸同側(cè)它們的距離平方等于則m的值為()4925A.2B.12C.24D.4813.函數(shù)y=x2pxq的圖象是以(32)為頂點(diǎn)的拋物線則這個函數(shù)的關(guān)系式是()A.y=x26x11B.y=x26x11C.y=x26x11D.y=x26x7xyOxBACyO11xyO1xAyO1xByO1xCyO1xDyO(2)設(shè)這個二次函數(shù)的圖

5、象與x軸交于點(diǎn)A(x10)B(x20)且x1、x2的倒數(shù)和為求這個二次函數(shù)的關(guān)系式.2334.(7分)某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品銷售一段時間后為了獲得更多利潤商店決定提高銷售價格.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)若按每件20元的價格銷售時每月能賣300件若按每件25元的價格銷售時每月能賣210件假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元件)的一次函數(shù).(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的前提下問銷售價格定為多少時才能使每月獲

6、得最大利潤每月的最大利潤是多少(總利潤=總收入總成本)26.126.1二次函數(shù)二次函數(shù)(B(B卷)(100分90分鐘)一、學(xué)科內(nèi)綜合題一、學(xué)科內(nèi)綜合題:(每題6分共18分)1.如圖所示在直角梯形ABCD中∠A=∠D=90截取AE=BF=DG=x.已知AB=6CD=3AD=4.求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍.xxBFACDExG2.如圖所示在△ABC中AB=4AC=6BC=2P是AC上與A、C不重合的一個動點(diǎn)過P

7、、B、C的⊙O交AB于D.設(shè)33PA=xPC2PD2=y求y與x的函數(shù)關(guān)系式并確定x的取值范圍.26.226.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(B(B卷)(100分70分鐘)一、學(xué)科內(nèi)綜合題一、學(xué)科內(nèi)綜合題:(每題5分共15分)1.已知:在⊙O的內(nèi)接△ABC中ABAC=12AD⊥BC于D且AD=3設(shè)⊙O的半徑為yAB的長為x.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)AB的長為多少時⊙O的面積最大并求出⊙O的最大面積.2.若拋物線

8、y=ax2x2經(jīng)過點(diǎn)(10).(1)求a的值并寫出這個拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)若點(diǎn)P(tt)在拋物線上則點(diǎn)P叫做拋物線上的不動點(diǎn)求出這個拋物線上所有不動點(diǎn)的坐標(biāo).3.在直角坐標(biāo)系中拋物線y=x22mxn1的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上與y軸交于點(diǎn)B拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1且AC=3.10(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式(2)若拋物線上有一點(diǎn)D使得直線DB經(jīng)過第一、二、四象限且原點(diǎn)O到直線DB的距離為求這時點(diǎn)D的坐標(biāo).855二、學(xué)科間綜合題二、學(xué)科間