壓軸題專題練習———放縮法

1、學大教育深圳分公司寶安校區(qū)學大教育深圳分公司寶安校區(qū)個性化教案個性化教案1教師訚威學生嚴斯文上課時間學科數(shù)學年級高三教材版本課題壓軸題專題練習———放縮法重難點數(shù)列與函數(shù)的放縮法的訓練教學過程證明數(shù)列型不等式，因其思維跨度大、構(gòu)造性強，需要有較高的放縮技巧而充滿思考性和挑戰(zhàn)性，能全面而綜合地考查學生的潛能與后繼學習能力，因而成為高考壓軸題及各級各類競賽試題命題的極好素材。這類問題的求解策略往往是：通過多角度觀察所給數(shù)列通項的結(jié)構(gòu)，深入剖

2、析其特征，抓住其規(guī)律進行恰當?shù)胤趴s；其放縮技巧主要有以下幾種：一、裂項放縮例1.(1)求的值(2)求證:.???nkk1214235112???nkk奇巧積累:(1)(2)?????????????1211212144441222nnnnn)1(1)1(1)1()1(21211????????nnnnnnnCCnn(3))2(111)1(1!11)!(!!11?????????????rrrrrrnrnrnnCTrrrnr(4)25)1

3、(123112111)11(???????????nnnn?(5)(6)nnnn21121)12(21????nnn????221(7)(8))1(21)1(2??????nnnnnnnnnnnn2)32(12)12(1213211221?????????????????(9)??????????????????????????knnkknnnkknknk11111)1(111111)1(1(10)(11)!)1(1!1!)1(????

4、nnnn21212121222)1212(21????????????nnnnnnn(11))2(121121)12)(12(2)22)(12(2)12)(12(2)12(21112??????????????????nnnnnnnnnnnnnn(12)111)1(1)1(1)1)(1(11123?????????????????????nnnnnnnnnnnn11112111111??????????????????nnnnnnn(1

5、3)3212132122)12(332)13(2221nnnnnnnnn????????????????(14)(15)!)2(1!)1(1)!2()!1(!2?????????kkkkkk)2(1)1(1?????nnnnn(15)111)11)((1122222222????????????????jijijijijijiji學大教育深圳分公司寶安校區(qū)學大教育深圳分公司寶安校區(qū)個性化教案個性化教案3例5.已知求證:.mmmmmnSx

6、Nmn??????????32111)1()1(11???????mnmnSmn例6.已知求證:.nnna24??nnnaaaT?????21223321?????nTTTT?例7.已知求證:11?x??????????)2(1)12(ZkknnZkknnxn))(11(21114122454432Nnnxxxxxxnn???????????二、函數(shù)放縮例8.求證：.)(665333ln44ln33ln22lnNnnnnn???????