教案15.1角的概念的推廣

1、5.1角的概念的推廣【教學(xué)目標(biāo)】1理解正角、負(fù)角、終邊相同的角、第幾象限的角等概念，掌握角的加減運(yùn)算2通過觀察實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)角的概念推廣的可能性和必要性，樹立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，并由此深刻理解任意角的概念3通過教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想【教學(xué)重點(diǎn)】理解任意角（正角、負(fù)角、零角）、終邊相同的角、第幾象限的角的概念，掌握終邊相同的角的表示方法和判定方法【教學(xué)難點(diǎn)】任意角和終邊相同的角的概念【教學(xué)方法】本節(jié)采用教師引導(dǎo)下的討論法，結(jié)合

2、多媒體課件，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)舊概念的不足之處，進(jìn)而探索新的概念講課過程中，緊扣“旋轉(zhuǎn)”兩個(gè)字，讓學(xué)生在動(dòng)手畫圖的過程中深刻理解任意角的概念環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入1復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的角的定義2提出新問題：運(yùn)動(dòng)員擲鏈球時(shí)，旋轉(zhuǎn)方向可以是逆時(shí)針也可以是順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)量也不止一個(gè)平角，那如何來度量角的大小呢？師：初中學(xué)過的角的定義是什么？生：在平面內(nèi)，角可以看作一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形師：如圖：∠AOB=∠BOA=120?，B初

3、中時(shí)的角不考慮旋轉(zhuǎn)方向，只考慮旋轉(zhuǎn)的絕對(duì)量而且角的范圍在0~360復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)的局限性，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣新課1任意角的概念（1）射線的旋轉(zhuǎn)方向：逆時(shí)針方向——正角正角；順時(shí)針方向——負(fù)角；負(fù)角；沒有旋轉(zhuǎn)——零角零角畫圖時(shí)，常用帶箭頭的弧來表示旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的絕對(duì)量旋轉(zhuǎn)生成的角，又常稱為轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角教師畫圖說明正角，負(fù)角，零角，以及角的始邊、終邊.教師小結(jié)：由旋轉(zhuǎn)方向的不同定義正負(fù)角，由旋轉(zhuǎn)量的新課(1)45；(2)135

4、；(3)240；(4)330解略4第幾象限的角在直角坐標(biāo)系中討論角時(shí)，通常使角的頂點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的正半軸重合.這樣角的大小和方向可確定終邊在坐標(biāo)系中的位置.這樣放置的角，我們說它在坐標(biāo)系中處于標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)位置位置處于標(biāo)準(zhǔn)位置的角的終邊落在第幾象限，就把這個(gè)角叫做第幾象限的角如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限例1（2）指出下列各角分別是第幾象限的角(1)45；(2)135；(3)240；(4)330例2寫出

5、終邊在y軸上的角的集合解終邊在y軸正半軸上的一個(gè)角為90，終邊在y軸負(fù)半軸上的一個(gè)角為－90，因此，終邊在y軸正半軸和負(fù)半軸上的角的集合分別是S1＝α?α＝90＋k360，k?ZS2＝α?α＝－90＋k360，k?Z所以終邊在y軸上的角的集合為S1∪S2＝α?α＝90＋k360，k?Z∪α?α＝－90＋k360，k?Z＝α?α＝90＋k180，k?Z模仿練習(xí)：寫出終邊在x軸上的角的集合例3在0～360之間，找出與下列各角終邊相同的角，并

6、分別判定各是第幾象限的角？（1）－120；（2）640；（3）－950例4寫出第一象限的角的集合解在0～360之間，第一象限的角教師給出規(guī)范的書寫格式例1（2）學(xué)生口答講解例2時(shí)，教師結(jié)合教材圖示的平面直角坐標(biāo)系，帶領(lǐng)學(xué)生分析題意師：角的終邊落在y軸上包含哪兩種情況？生：終邊落在y軸正半軸上或者落在y軸負(fù)半軸上師：90的角終邊落在y軸的正半軸上嗎？與它終邊相同的角的集合是什么？－90的角終邊落在y軸的負(fù)半軸上嗎？與它終邊相同的角的集合是