數(shù)學家們對培養(yǎng)學生數(shù)學能力的研究小議

1、數(shù)學家們對培養(yǎng)學生數(shù)學能力的研究小議數(shù)學家們對培養(yǎng)學生數(shù)學能力的研究小議“學會學習”的口號，已成為各國教育界的共識。它的中心意思是讓學生主動參與和直接操縱學習過程，培養(yǎng)起“獨立學習”的能力。真正的學習，一定是獨立學習。沒有獨立學習，就絕對沒有學習能力的發(fā)展。我們可以從世界著名數(shù)學家、數(shù)學教育家華羅庚、弗賴登塔爾和波利亞等數(shù)學大師對如何學好數(shù)學，如何進行獨立學習，如何學會學習等重要問題的論述中得到啟示。一、在數(shù)學學習中必須腳踏實地，打好基

2、礎一、在數(shù)學學習中必須腳踏實地，打好基礎中國的華羅庚教授是自學成才的典范，他有很強的獨立學習能力，有極其豐富的“學會學習”的體驗。他根據(jù)數(shù)學科學的特點及對學校數(shù)學教和學的長期考察和個人自學成才的經(jīng)驗，諄諄告誡青少年在數(shù)學學習中必須腳踏實地，不能踏空一步，踏空一步就要付出重補的代價，踏空多步，補不勝補就會使人上不去，就會完全泄氣。所以學習不能急躁，不要逾規(guī)前進，吃夾生飯。不打好基礎，想一步登天，往往欲速則不達。他主張，在數(shù)學學習中若有一步

3、沒走穩(wěn)，就不要輕易跨出下一步，否則就是沙灘建塔，必垮無疑。他還講到，學生即使能把書上的概念、公式、定理背熟，甚至逐字逐句默寫，也不能肯定就獲得了堅實的基礎。更重要的是要消化，要“真懂”，掌握基本的原理、原則、基本精神，要能靈活運用。學生讀書要走“由薄到厚，由厚到薄”的道路，即在對一小部分內(nèi)容細嚼以后，還要提煉出全部內(nèi)容（整節(jié)、整章或整本書）的關鍵，弄清整體的來龍去脈，掌握整體內(nèi)容的本質(zhì)。他提醒青少年，在打基礎時沒有必要像和尚念經(jīng)一般把教

4、材熟讀幾十遍；也沒有必要把同一內(nèi)容的各種各樣的參考書都拿來看一遍。應以教材為主，努力理解教材上的內(nèi)容，鉆研教材上的習題，學數(shù)學應當盡量多做一些習題，但不是盲目追求數(shù)量，而要“活練”。識體系更系統(tǒng)、更完美。所以他認為，任何數(shù)學都是數(shù)學化的結果。這樣數(shù)學教學的基本思想就是使學生學習數(shù)學化。為此，他提出在最低水平上應當讓學生有機會通過自己的“實踐”產(chǎn)生數(shù)學化的需要，并學習如何將事物數(shù)學化。根據(jù)客觀現(xiàn)實形成數(shù)學概念和構造數(shù)學模型，自己發(fā)現(xiàn)并建立

5、這些規(guī)則以保證數(shù)學的應用性，在較高水平上讓他們學習如何構造數(shù)學內(nèi)容及數(shù)學化本身。只有這樣才能使學生避免盲目記憶規(guī)則所產(chǎn)生的錯誤，使所學知識具有相應的實際背景。四、盡量讓學生親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西四、盡量讓學生親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西教會學生思考教會學生思考美國數(shù)學教育家波利亞，在半個多世紀前就大力強調(diào)要“教會學生思考”，他認為數(shù)學教學的首要目的是“教會學生思考”，在傳授一定數(shù)量知識（包括發(fā)展知識結構）的同時，必須努力發(fā)展學生運用所學數(shù)

6、學知識的能力。學生只有主動積極地思考，通過自己的親自發(fā)現(xiàn)來獲得知識，才會真正理解并牢固掌握知識，從而靈活運用知識。他主張，必須盡量讓學生在現(xiàn)有條件下親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。要給學生創(chuàng)造自己發(fā)現(xiàn)事物的機會，留給學生盡可能多的自由思考的余地，讓學生有獨立探索的體驗，創(chuàng)造促使學生主動學習的環(huán)境。波利亞認為要把三分之一的努力花在教些基本的數(shù)學上，而把三分之二的努力花在培養(yǎng)學生有益的思維方法和思維習慣上。因此數(shù)學教學中必須有教猜想的地位，無論如