新課標人教版八年級上冊數(shù)學三角形一對一教案

1、1三角形復習資料三角形復習資料一、三角形相關概念一、三角形相關概念1三角形的概念由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形要點要點：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接2三角形的表示通常用三個大寫字母表示三角形的頂點，如用A、B、C表示三角形的三個頂點時，此三角形可記作△ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個內角3三角形中的三種重要線段三角形的角平分線、中線、高線

2、是三角形中的三種重要線段（1）三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線注意：注意：①三角形的角平分線是一條線段，可以度量，而角的平分線是經(jīng)過角的頂點且平分此角的一條射線②三角形有三條角平分線且相交于一點，這一點一定在三角形的內部③三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過尺規(guī)作圖來畫（2）三角形的中線：在一個三角形中，連結一個頂點和它的對邊中點的線

3、段叫做三角形的中線注意：注意：①三角形有三條中線，且它們相交三角形內部一點②畫三角形中線時只需連結頂點及對邊的中點即可（3）三角形的高線：從三角形一個頂點向它的對邊作垂線，頂點和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡稱三角形的高注意：注意：①三角形的三條高是線段②畫三角形的高時，只需要向對邊或對邊的延長線作垂線，連結頂點與垂足的線段就是該邊上的高（二）三角形三邊關系定理（二）三角形三邊關系定理①三角形兩邊之和大于第三邊，故同時滿足△ABC三邊

4、長a、b、c的不等式有：abc，bca，cab②三角形兩邊之差小于第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：abc，bac，cba注意：判定這三條線段能否構成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可注意：判定這三條線段能否構成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可（三）三角形的穩(wěn)定性（三）三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質就叫做三角

5、形的穩(wěn)定性例如起重機的支架采用三角形結構就是這個道理三角形內角和性質的推理方法有多種，常見的有以下幾種：（四）三角形的內角（四）三角形的內角結論1：三角形的內角和為180表示：在△ABC中，∠A∠B∠C=180（1）構造平角①可過A點作MN∥BC(如圖)②可過一邊上任一點，作另兩邊的平行線（如圖）（2）構造鄰補角，可延長任一邊得鄰補角（如圖）構造同旁內角，過任一頂點作射線平行于對邊（如圖）32題圖DCBAEEACBACBABCABCEE

6、6題圖7題圖5題圖FEDDFDEBCAACBBCA考點考點11.對下面每個三角形，過頂點A畫出中線，角平分線和高.考點考點21、下列說法錯誤的是().A三角形的三條高一定在三角形內部交于一點B三角形的三條中線一定在三角形內部交于一點C三角形的三條角平分線一定在三角形內部交于一點D三角形的三條高可能相交于外部一點2、下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖形是()3如圖3，在△ABC中，點D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的

7、高，若沿AE所在直線折疊，點C恰好落在點D處，則∠B等于（）A25B30C45D604.如圖4，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之間的關系是（）A.∠1=2∠2B.2∠1∠2=180C.∠13∠2=180D.3∠1∠2=1805.如圖5，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且=4，則等于()ABCS?2cmS陰影A2B.1C.D.2cm2cm122cm142cm6.如圖7，BD=DE=EF=FC，那么，AE