概率論與數(shù)理統(tǒng)計 第一章

1、1《概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計》面授輔導(dǎo)講義面授輔導(dǎo)講義第1章隨機事件與概率隨機事件與概率Ⅰ內(nèi)容概要內(nèi)容概要本章是概率論最基礎(chǔ)的部分，所有內(nèi)容圍繞隨機事件和概率兩個概念展開，主要是對一些概念的理解和記憶以及對基本運算規(guī)律的簡單應(yīng)用。本章的重點內(nèi)容是隨機事件的關(guān)系與運算，概率的概念、性質(zhì)，古典概型的概率的計算，條件概率，事件獨立性的概念，乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；難點是古典概型的概率計算，全概率公式、貝葉斯公式，事件獨立性的

2、概念?？己酥R點與考核要求考核知識點與考核要求1.1隨機事件（識記、簡單應(yīng)用）1.2概率（領(lǐng)會、簡單應(yīng)用）1.3條件概率（領(lǐng)會、簡單應(yīng)用）1.4事件的獨立性(領(lǐng)會、簡單應(yīng)用)1.11.1隨機事件隨機事件1.隨機事件的概念及表示隨機事件的概念及表示１）隨機試驗：試驗的可重復(fù)性——在相同條件下可重復(fù)進行；?1一次試驗結(jié)果的隨機性——在一次試驗中可能出現(xiàn)各種不同的結(jié)果，預(yù)?2先無法斷定；全部試驗結(jié)果的可知性——所有可能的試驗結(jié)果預(yù)先是可知的。

3、?3將具有上述三個特點的試驗稱為隨機試驗，簡稱試驗。樣本點：隨機試驗的每一個可能出現(xiàn)的結(jié)果稱為一個樣本點，用字母表示。?樣本空間：把試驗E的所有可能結(jié)果的集合稱作E的樣本空間。２）隨機事件：試驗E所對應(yīng)的樣本空間的子集為E的一個隨機事件，簡稱事件。記作?A、B、C或、?1A2A?３）基本事件：樣本空間的僅包含一個樣本點的單點子集也是一種隨機事件，這?????種事件稱為基本事件。４）必然事件（）：樣本空間包含所有的樣本點，它是自身的子集，

4、在每次試驗???中它總是發(fā)生，稱為必然事件，必然事件仍記為。?５）不可能事件（）：空集不包含任何樣本點，它也作為樣本空間的子集，在每次???試驗中都不發(fā)生，稱為不可能事件。2.隨機事件的關(guān)系隨機事件的關(guān)系１）事件的包含與相等設(shè)A，B為兩個事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，則稱事件B包含事件A，或稱事件3對偶律：，。BABA??BAAB??1.21.2概率概率1.頻率頻率１）頻率：在相同條件下進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)稱

5、為An事件A發(fā)生的頻數(shù)，比值稱為事件A發(fā)生的頻率，記作。nnA)(Afn２）頻率的基本性質(zhì)：；?11)(0??Afn，；?20)(??nf1)(??nf若A與B互不相容，則。?3)()()(BfAfBAfnnn???這個性質(zhì)可以推廣：當互不相容時，，其中1A2A?mA?????mkknkmknAfAf11)()(是正整數(shù)，當，互不相容時，。m1A2A?mA????????11)()(kknkknAfAf2.概率概率１）概率：設(shè)是隨機試驗

6、E的樣本空間，對于E的每個事件A賦予一個實數(shù)，記為?，稱為事件A的概率，如果它滿足下列條件：)(AP)(AP；?1)(AP0?；?21)(??P設(shè)，是一列互不相容的事件，則有。?31A2A?mA????????11)()(kkkkAPAP２）概率的基本性質(zhì)：，，；?11)(0??AP0)(??P1)(??P對于任意事件A，B有；?2)()()()(ABPBPAPBAP????特別地，當A與B互不相容時，。)()()(BPAPBAP???