概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程第一章練習題及解答

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程第一章練習題及解答概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程第一章練習題及解答一、判斷題（在每題后的括號中一、判斷題（在每題后的括號中對的打“對的打“√”錯的打“””錯的打“”）1、若，則與任一事件一定獨立。（√）1()PA?AB2、概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究和揭示隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科。（√）3、樣本空間是隨機現(xiàn)象的數(shù)學模型。（√）4、試驗中每個基本事件發(fā)生的可能性相同的試驗稱為等可能概型。（）5、試驗的樣本空間只包含有限個元素的

2、試驗稱為古典概型。（）6、實際推斷原理就是“概率很小的事件在一次試驗中實際上幾乎是不發(fā)生的”。（√）7、若為試驗的樣本空間，為的一組兩兩互不相容的事件，則SE12nBBB?E稱為樣本空間的一個劃分。（）12nBBB?S8、若事件的發(fā)生對事件的發(fā)生的概率沒有影響，即，稱事AB()()PBAPB?件、獨立。（√）AB9、若事件相互獨立，則其中任意個事件也是相12(2)nBBBn??(2)kkn??互獨立的。（√）10、若事件相互獨立，則將中

3、任意多個事件換成12(2)nBBBn??12nBBB?它們的對立事件，所得的個事件仍相互獨立。（√）n二、單選題二、單選題1設(shè)事件A和B相互獨立，則（C）()PAB??A、B、C、D、()()PAPB?()()PAPB?1()()PAPB?1()()PAPB?2、設(shè)事件A與B相互獨立，且，則正確的是（0()10()1PAPB????A）A、與一定不獨立B、與一定不獨立AAB?AAB?C、與一定獨立D、與一定獨立ABA?AAB選項中，當時

4、，，可得，因此是AB?ABA?()()PABPA?AB?1PBA?（）的充分條件。選D8、已知且，則下列選項成立的是0()1PB??1212[()]()()PAABPABPAB???A、B、1212[()]()()PAABPABPAB???1212()()()PABABPABPAB???C、D、1212()()()PAAPABPAB???1122()()()()()PBPAPBAPAPBA??分析依題意，1212[()]()()()()

5、()PAABPABPABPBPBPB???1212()()()()()PABABPABPABPBPB???因為，故有。選B0()1PB??1212()()()PABABPABPAB???9、設(shè)A、B為任意兩個事件，且，則下列選項必然成立的是()0ABPB??A、B、C、D、()PAPAB（）()PAPAB?（）分析因為，故，又，于是有AB?ABA?()1PB?，選B()()()()()PAPABPBPABPAB???10、設(shè)A、B是兩個

6、隨機事件，且，0()1()0()()PAPBPBAPBA????則必有（）A、B、()()PABPAB?()()PABPAB?C、D、()()()PABPAPB?()()()PABPAPB?分析應用條件概率定義從可得，()()PBAPBA?()()()()PABPABPAPA?即，選[1()]()()[()()]()()()PAPABPAPBPABPABPAPB?????C三、三、填空題填空題1、隨機試驗記錄一個小班一次數(shù)學考試的平均分