概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章隨機(jī)事件及其概率練習(xí)題

1、1第一章隨機(jī)事件及其概率（概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）練習(xí)題1寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及表示下列事件的樣本點(diǎn)集合：(1)10件產(chǎn)品中有1件是不合格品，從中任取2件得1件不合格品；(2)一個(gè)口袋中有2個(gè)白球3個(gè)黑球4個(gè)紅球，從中任取一球：①得白球；②得紅球2化簡事件算式：)()()()(BABABAAB????3就下列情況分別說明事件，，之間的關(guān)系：ABC(1)；(2).ACBA???AABC?4試判斷事件“，至少發(fā)生一個(gè)”與“，最多發(fā)生一個(gè)”是

2、ABAB否是對立事件5下列各式說明與之間具有何種包含關(guān)系A(chǔ)B(1)=，(2)ABAABA??6擲一枚骰子的試驗(yàn)，觀察其出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，事件=“偶數(shù)點(diǎn)”，=AB“奇數(shù)點(diǎn)”，＝“點(diǎn)數(shù)小于5”，=“小于5的偶數(shù)點(diǎn)”，討論上述各事件CD間的關(guān)系7將下列事件用，，的運(yùn)算表示出來：ABC(1)發(fā)生；A(2)只有發(fā)生；A(3)三個(gè)事件中恰好有一個(gè)發(fā)生；8設(shè)某工人連續(xù)生產(chǎn)了4個(gè)零件，用表示他生產(chǎn)的第個(gè)零件是正iAi品(=1，2，3，4)試用事件的運(yùn)算表示下

3、列各事件：i(1)沒有一個(gè)是次品；(2)至少有一個(gè)是次品；(3)只有一個(gè)是次品；(4)至少有三個(gè)不是次品；3=“無黑”，=“顏色全相同”，=“顏色全不相同”，=“顏色不全相FGHI同”22一間宿舍內(nèi)住有6位同學(xué)，求他們中有4人的生日在同一個(gè)月份的概率23一個(gè)教室中有100名學(xué)生，求其中至少有一人的生日是在元旦的概率(設(shè)一年以365天計(jì)算)24從4雙不同的鞋子中任取4只，求下列事件的概率：(1)4只恰成2雙；(2)4只中恰有一雙；(3)4

4、只中沒有成雙的25擲三顆骰子，得3個(gè)點(diǎn)數(shù)能排成公差為1的等差數(shù)列的概率為多少26將4個(gè)男生與4個(gè)女生任意地分成兩組，每組4人，求每組各有2個(gè)男生的概率27設(shè)為線段的中點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，求AC、CB、AO三OABABC條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率28在中任取一點(diǎn)，證明：與的面積之比大于ABC?PABP?ABC?的概率為nn1?21n29設(shè)，用，，表示下列事件的概cABPbBPaAP???)()()(abc率：(1)，(2)，(3)，(4)

5、)(BAP?)(BAP)(BAP?)(BAP?30設(shè))(6.0)(3.0)(4.0)(BAPBAPBPAP求????31設(shè)，7.0)(4.0)(???BAPAP(1)若與互斥，求；(2)若與獨(dú)立，求AB??BPAB??BP32已知，61)()(0)(41)()()(??????BCPACPABPCPBPAP求，，全不發(fā)生的概率ABC33事件與互不相容，計(jì)算AB)(BAP?34設(shè)事件，求證：AB?)()(APBP?35設(shè)事件的概率都大于0