沈陽高三高考數(shù)學家教 高考數(shù)學難點突破15__三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、難點難點15三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點，在復習時要充分運用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象和性質(zhì)結(jié)合起來.本節(jié)主要幫助考生掌握圖象和性質(zhì)并會靈活運用.●難點磁場(★★★★)已知α、β為銳角，且x(αβ－)＞0試證不等式f(x)=2?x＜2對一切非零實數(shù)都成立.)sincos()sincos(?????x●案例探究［例1］設z1=m(2－m2)iz2=cosθ(λsinθ)i其中mλθ∈R，已知z1=2

2、z2，求λ的取值范圍.命題意圖：本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查考生的綜合分析問題的能力和等價轉(zhuǎn)化思想的運用，屬★★★★★級題目.知識依托：主要依據(jù)等價轉(zhuǎn)化的思想和二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題來解決.錯解分析：考生不易運用等價轉(zhuǎn)化的思想方法來解決問題.技巧與方法：對于解法一，主要運用消參和分離變量的方法把所求的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題；對于解法二，主要運用三角函數(shù)的平方關系把所求的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問

3、題.解法一：∵z1=2z2，∴m(2－m2)i=2cosθ(2λ2sinθ)i∴??????????sin222cos22mm∴λ=1－2cos2θ－sinθ=2sin2θ－sinθ－1=2(sinθ－)2－.4189當sinθ=時λ取最小值－，當sinθ=－1時，λ取最大值2.4189解法二：∵z1=2z2∴??????????sin222cos22mm∴???????????222sin2cos2???mm∴=1.4)22(4222

4、????mm∴m4－(3－4λ)m24λ2－8λ=0設t=m2則0≤t≤4令f(t)=t2－(3－4λ)t4λ2－8λ則或f(0)f(4)≤0????????????????0)4(0)0(424300ff?y=Asin(ωxφ)b.(1)求這段時間的最大溫差.(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.命題意圖：本題以應用題的形式考查備考中的熱點題型，要求考生把所學的三角函數(shù)知識與實際問題結(jié)合起來分析、思考，充分體現(xiàn)了“以能力立意”的命題原則.屬

5、★★★★級題目.知識依托：依據(jù)圖象正確寫出解析式.錯解分析：不易準確判斷所給圖象所屬的三角函數(shù)式的各個特定系數(shù)和字母.技巧與方法：數(shù)形結(jié)合的思想，以及運用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式.解：(1)由圖示，這段時間的最大溫差是30－10=20(℃)；(2)圖中從6時到14時的圖象是函數(shù)y=Asin(ωxφ)b的半個周期的圖象.∴=14－6解得ω=由圖示A=(30－10)=10，b=(3010)=20，這時??221?8?2121y=10sin

6、(xφ)20將x=6y=10代入上式可取φ=π.綜上所求的解析式為y=10sin(x8?438?π)20x∈［614］.43基本上不看短文內(nèi)容僅看選項，基本上不看短文內(nèi)容僅看選項，20102010年高考有人竟然過了年高考有人竟然過了100100分！分！高考有沒有瞬間大幅度提分的可能？高考有沒有瞬間大幅度提分的可能？誰能讓你不用花很多時間和心思學習，英語就能提高至少2030分？要是真的話，簡直是白撿的分數(shù)！不僅如此，當你了解了高考真題答案

7、的所有內(nèi)幕規(guī)律，看到了絕密的解題招式，就會豁然開朗。哇！原來也可以這么做題！你的思路因此將會被徹底打通，提高的分數(shù)將不僅僅是2030分！無論現(xiàn)在的英語成績是60分，還是110分，任何人都可以做到！這些絕密招式是太簡單、太震撼了！所以，如果你看到了，切勿告訴他人，否則，他們會在高考中輕松超過你！請注意請注意!如果你不相信這世上有考試秘訣，請立即將您的眼睛離開；如果你習慣于按照傳統(tǒng)思路做題，不希望有思維上的突破，請你立即將您的眼睛離開；如果