第十六章section2_2統(tǒng)計假設實驗

1、二、統(tǒng)計假設實驗1、統(tǒng)計假設檢驗的步驟先假設總體具有某種統(tǒng)計特性（如具有某種參數(shù)，或遵從某種分布等），然后再檢驗這個假設是否可信，這種方法稱為統(tǒng)計假設檢驗（或假設檢驗），其步驟如下：例已知某產(chǎn)品平均強度公斤，現(xiàn)改變制作方法，并隨意抽取件，算得73.90??200公斤，公斤。問制作方法的改變對強度有無顯著影響？94.9?x62.1?s統(tǒng)計假設檢驗步驟過程分析（1）假設H0（2）選取統(tǒng)計量，明確其分布（3）給出顯著性水平?（4）查出置信限2

2、?K（5）計算統(tǒng)計量u（6）統(tǒng)計推斷當2?Ku?時，接受H0當2?Ku?時，否定H0H0:0???（?是制作方法改變后的總體均值）)10(~)(0Nsxnu???%5??由?????2221d212????KKvve查正態(tài)分布表得K0.025=1.9684.183.162.1)73.994.9(200?????u由于025.096.184.1Ku???所以相信H0，以5%的顯著性水平認為制作方法的改變對產(chǎn)品強度無顯著影響。2.正態(tài)總體參

3、數(shù)的統(tǒng)計假設檢驗表對于大樣本，不管總體遵從什末分布，根據(jù)中心極限定理，可以認為樣本均值x漸近遵從正態(tài)分布。因此，利用下述“u檢驗法”對總體參數(shù)進行統(tǒng)計假設檢驗。表中為給定的顯著性水平，x為樣本均值，s為樣本標準差。?名稱條件與檢驗目的假設0H統(tǒng)計量及其分布否定域置信限的確定u檢驗法已知總體方差2?，檢驗總體的均值?是否等于（或小于或大于）已知常數(shù)0?0???0???0???)10(~)(0Nxnu????2?Ku??Ku??Ku????

4、???2221d212????KKvve?????????Kvve1d2122?????????Kvve1d2122F檢驗法兩總體的均值和方差未知，比較兩總體方差21???21???21???????)11(~)11(~11(~minmax12222121222122212221??????????nnFssFnnFssFnnFssssssF），小大小大記2?FF??FF??FF??????2021d11(??FvnnF），小大????

5、???FvnnF0211d11(），???????FvnnF0121d11(），3、總體分布函數(shù)的統(tǒng)計假設檢驗設為已知類型的分布函數(shù)，為參數(shù)（已知或部分已知）)()(2100kxFxF???????k???21???，為總體的樣本，假設的分布函數(shù)為，分兩種情況進行統(tǒng)計假設檢驗。nxxx21?????)(xF1的全部參數(shù)已知把實軸分成m個不相交的區(qū)間：)(0xF)(???其中理解成。記理論頻率為)21]((111???????????mi

6、iccmicc](1?mmcc)(?mc)()()(1010???????iiiiiccPcFcFτ?的樣本落在區(qū)間的個數(shù)為（經(jīng)驗頻率），那末統(tǒng)計量?21nxxx?](1?iicciv????miiiinrnrv122)(?遵從自由度為m的分布，應用檢驗法便可檢驗假設1?2?H0:F(x)=F0(x)是否可信。2F0(x)的參數(shù)全部或一部分未知設有l(wèi)個參數(shù)未知，可先)(0xF)(21klljjj?????用最大似然法（本節(jié)，一，3）定出

7、這l個參數(shù)的估值，把這些估值就當作的相應參數(shù)，于)(0xF是類似1的情形可計算理論頻率，再算出經(jīng)驗頻數(shù)，那末統(tǒng)計量????miiiinrnrv122)(?當n很大時遵從自由度為的分布。應用檢驗法便可檢驗假設1??lm2?H0:F(x)=F0(x)是否可信。4、兩個樣本是否來自同分布總體的統(tǒng)計假設檢驗[符號檢驗法]此法簡單、直觀，不要求對檢驗量的分布規(guī)律有所了解，常用來檢驗波動的程度是否一樣和檢驗生產(chǎn)的狀況有無明顯的改變等問題。用符號“”

8、“”與“0”分別表示甲比乙的數(shù)據(jù)大、小與相等，并用與表示出現(xiàn)“”“?n?n0n”與“0”的次數(shù)。統(tǒng)計假設檢驗步驟用例說明如下：例甲乙兩人分析同一物質(zhì)中某成分的含量，得下表甲乙符號14.715.015.214.815.514.614.914.815.115.014.615.115.414.715.214.714.814.615.215.00甲乙符號14.714.814.715.014.914.915.214.715.415.314.614