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1、思考與練習(xí)思考與練習(xí)15151.1.陳述下列術(shù)語的物理含義:位移,位移分量,線應(yīng)變,工程切應(yīng)陳述下列術(shù)語的物理含義:位移,位移分量,線應(yīng)變,工程切應(yīng)變,對數(shù)應(yīng)變,主應(yīng)變,主切應(yīng)變,最大切應(yīng)變,應(yīng)變張量不變量,變,對數(shù)應(yīng)變,主應(yīng)變,主切應(yīng)變,最大切應(yīng)變,應(yīng)變張量不變量,等效應(yīng)變,應(yīng)變增量,應(yīng)變速率,位移速度。等效應(yīng)變,應(yīng)變增量,應(yīng)變速率,位移速度。答:位移:變形體內(nèi)質(zhì)點M(x,y,z)變形后移動到M1,我們把它們在變形前后的直線距離稱為位
2、移;位移分量:在坐標(biāo)系中,一點的位移矢量在三個坐標(biāo)軸上的投影稱為該點的位移分量;線應(yīng)變:表示線元的單位長度的變化;工程切應(yīng)變:單元體在某一平面內(nèi)發(fā)生了角度的變化;對數(shù)應(yīng)變:對數(shù)應(yīng)變真實反映變形的累積過程,表示在應(yīng)變主軸不變的情況下應(yīng)變增量的總和;主應(yīng)變:發(fā)生在主平面單位面積上的內(nèi)力稱為主應(yīng)力;主切應(yīng)變:發(fā)生在主切平面上的應(yīng)變;最大切應(yīng)變:主切應(yīng)變中絕對值最大的一個稱為最大切應(yīng)變應(yīng)變張量不變量:對于一個確定的應(yīng)變狀態(tài),主應(yīng)變只有一組值,即
3、主應(yīng)變具有單值性。由此,應(yīng)變張量、、也應(yīng)是單值的,所以將、1I2I3I1I、稱為應(yīng)變張量不變量。2I3I等效應(yīng)變:一個不變量,在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或壓縮方向上的線應(yīng)變。等效應(yīng)變又稱廣義應(yīng)變。1?應(yīng)變增量:塑性變形是一個大變形過程,在變形的整個過程中,質(zhì)點在某一瞬時的應(yīng)力狀態(tài)一般對應(yīng)于該瞬時的應(yīng)變增量應(yīng)變速率:單位時間內(nèi)的應(yīng)變稱為應(yīng)變速率。位移速度:質(zhì)點在單位時間內(nèi)的位移叫做位移速度。2.2.如何完整地表示受力物體內(nèi)一點的應(yīng)變狀態(tài)?如
4、何完整地表示受力物體內(nèi)一點的應(yīng)變狀態(tài)?)(2131max??????(4)應(yīng)變張量可以分解為應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量?????????????????????????mmmmzzyzxyzmyyxxzxymxij000000????????????????mijij??????式中,為平均應(yīng)變;)(31zyxm???????為應(yīng)變偏張量,表示變形單元體形狀變化;ij??為應(yīng)變球張量,表示變形單元體體積變化。mij??(5)存在應(yīng)變張量的等
5、效應(yīng)變)(6)()()(32222222zxyzxyxzzyyx???????????????????213232221)()()(32????????????=2632I等效應(yīng)變的特點是一個不變量,在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或均勻壓縮方向上的線應(yīng)變。等效應(yīng)變又稱廣義應(yīng)變,在屈服準(zhǔn)則和強度分析中經(jīng)常1?用到它。(6)與應(yīng)力莫爾圓一樣,可以用應(yīng)變莫爾圓表示一點的應(yīng)變狀態(tài)。設(shè)已知主應(yīng)變、1?2?和的值,且,可以在平面上,分別以、3?1?2?3
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