2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、江蘇省揚(yáng)州市江蘇省揚(yáng)州市2013屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題10已知關(guān)于x的不等式0??bax的解集是(1)??,則關(guān)于x的不等式02axbx???的解集是11已知等比數(shù)列na的首項(xiàng)是1,公比為2,等差數(shù)列nb的首項(xiàng)是1,公差為1,把nb中的各項(xiàng)按照如下規(guī)則依次插入到na的每相鄰兩項(xiàng)之間,構(gòu)成新數(shù)列nc:1122334ababbab564bba,……,即在na和1na?兩項(xiàng)之間依次插入nb中n個(gè)項(xiàng),則20

2、13c?12若ABC?內(nèi)接于以O(shè)為圓心,以1為半徑的圓,且3450OAOBOC????????????????,則該ABC?的面積為13已知等差數(shù)列na的首項(xiàng)為1,公差為2,若12233445aaaaaaaa???????2221nnaatn????對(duì)nN?恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是19已知函數(shù)()axfxxb??,且(1)1f?,(2)4f??(1)求a、b的值;(2)已知定點(diǎn)(10)A,設(shè)點(diǎn)()Pxy是函數(shù)()(1)yfxx???

3、圖象上的任意一點(diǎn),求||AP的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)當(dāng)[12]x?時(shí),不等式2()(1)||mfxxxm???恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍20設(shè)數(shù)列na,對(duì)任意nN?都有112()()2()nnknbaapaaa???????,(其中k、b、p是常數(shù))。(1)當(dāng)0k?,3b?,4p??時(shí),求123naaaa?????;(2)當(dāng)1k?,0b?,0p?時(shí),若33a?,915a?,求數(shù)列na的通項(xiàng)公式;(3)若數(shù)列??na中任意(不

4、同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng)1k?,0b?,0p?時(shí),設(shè)nS是數(shù)列??na的前n項(xiàng)和,212aa??,試問:是否存在這樣的“封閉數(shù)列”??na,使得對(duì)任意nN?,都有0nS?,且12311111111218nSSSS???????若存在,求數(shù)列18.數(shù)列是公比大于的等比數(shù)列,,.??na162?a263?S(3)在與之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列.設(shè)第個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)na1?nan2?nndn

5、n和是.求關(guān)于的多項(xiàng)式,使得對(duì)任意恒成立;nAn)(ngnndngA)(???Nn(4)對(duì)于中的數(shù)列,,,,,,這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng),??na1d2d3d???nd???md,(其中正整數(shù),,成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項(xiàng);若不存在,說明kdpdmkp理由.蘇州市五市三區(qū)蘇州市五市三區(qū)2013屆高三期中考試試題屆高三期中考試試題10.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行,bxxxf??2)())1(1(fAl02

6、3???yx若數(shù)列的前項(xiàng)和為,則的值為.)(1nfnnS2013S11.在銳角中,若,則的取值范圍是.ABC?BA2?ba12.已知函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)若對(duì)任意,都有)(xf)0(??)0(???x2]1)([??xxff則的值是.)51(f13.內(nèi)接于以為圓心,半徑為1的圓,且,則的面積為.ABC?P???PCPBPA5430ABC?14.若已知,則的最小值為.0?cbabcabcba2222???20.已知函數(shù)axaxaxxxf

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