專題4.1 復(fù)雜的三視圖問(wèn)題-玩轉(zhuǎn)壓軸題,突破140分之高三數(shù)學(xué)選填題高端精品(原卷版)

1、專題01復(fù)雜的三視圖問(wèn)題一方法綜述一方法綜述三視圖幾乎是每年的必考內(nèi)容，一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，一是考查相關(guān)的識(shí)圖，由直觀圖判斷三視圖或由三視圖想象直觀圖，二是以三視圖為載體，考查面積、體積的計(jì)算等，均屬低中檔題.三視圖中的數(shù)據(jù)與原幾何體中的數(shù)據(jù)不一定一一對(duì)應(yīng)，識(shí)圖要注意甄別.揭示空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，包括幾何體的形狀，平行垂直等結(jié)構(gòu)特征，這些正是數(shù)據(jù)運(yùn)算的依據(jù).還原幾何體的基本要素是“長(zhǎng)對(duì)齊，高平直，寬相等”.要切實(shí)弄清常見(jiàn)幾

2、何體(圓柱、圓錐、圓臺(tái)、棱柱、棱錐、棱臺(tái)、球)的三視圖的特征，熟練掌握三視圖的投影方向及正視圖原理，才能迅速破解三視圖問(wèn)題，由三視圖畫出其直觀圖對(duì)于簡(jiǎn)單幾何體的組合體的三視圖，首先要確定正視、側(cè)視、俯視的方向，其次要注意組合體由哪些幾何體組成，弄清它們的組成方式，特別應(yīng)注意它們的交線的位置解題時(shí)一定耐心加細(xì)心，觀察準(zhǔn)確線與線的位置關(guān)系，區(qū)分好實(shí)線和虛線的不同.[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]根據(jù)幾何體的三視圖確定直觀圖的方法：（1）三

3、視圖為三個(gè)三角形，對(duì)應(yīng)三棱錐；（2）三視圖為兩個(gè)三角形，一個(gè)四邊形，對(duì)應(yīng)四棱錐；（3）三視圖為兩個(gè)三角形，一個(gè)帶圓心的圓，對(duì)應(yīng)圓錐；（4）三視圖為一個(gè)三角形，兩個(gè)四邊形，對(duì)應(yīng)三棱錐；（5）三視圖為兩個(gè)四邊形，一個(gè)圓，對(duì)應(yīng)圓柱。對(duì)于幾何體的三視圖是多邊形的，可構(gòu)造長(zhǎng)方體（正方體），在長(zhǎng)方體（正方體）中去截得幾何體。二解題策略二解題策略類型一類型一構(gòu)造正方體（長(zhǎng)方體）求解構(gòu)造正方體（長(zhǎng)方體）求解【例1】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)

4、（虛）線畫出的是某多面體三視圖，則該幾何體的體積為（）64.A364.B16.C316.D【舉一反三】【例2】如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是，28π3則它的表面積是()A.17πB.18πC.20πD.28π【舉一反三】1、(2016山東卷)一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為()A.＋πB.＋πC.＋πD.1＋π132313231326262、某