連續(xù)信號的采樣與重建

1、免責聲明：文檔在線網(wǎng)中所有的文檔資料均由文檔在線網(wǎng)會員提供該文檔資料的版權(quán)屬于提供者所有。文檔在線網(wǎng)會對會員提供的文檔資料進行篩選和編輯，但是并不聲明或保證其內(nèi)容的合法性和正確性。連續(xù)信號的采樣與重建連續(xù)信號的采樣與重建一、一、設計目的和意義設計目的和意義隨著通信技術(shù)的迅速發(fā)展以及計算機的廣泛應用，利用數(shù)字系統(tǒng)處理模擬信號的情況變得更加普遍。數(shù)字電子計算機所處理和傳送的都是不連續(xù)的數(shù)字信號，而實際中遇到的大都是連續(xù)變化的模擬量，現(xiàn)代應用

2、中經(jīng)常要求對模擬信號采樣，將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，然后對其進行計算處理，最后再重建為模擬信號。采樣在連續(xù)時間信號與離散時間信號之間起著橋梁作用，是模擬信號數(shù)字化的第一個步驟，研究的重點是確定合適的采樣頻率，使得既要能夠從采樣信號(采樣序列)中無失真地恢復原模擬信號，同時又盡量降低采樣頻率，減少編碼數(shù)據(jù)速率，有利于數(shù)據(jù)的存儲、處理和傳輸。在本次設計中，通過使用用MATLAB對信號f(t)=A1sin(2?ft)A2sin(4?ft)A3sin

3、(5?ft)在不同頻率點的采樣，并進行設計仿真，讓我們進一步熟悉掌握連續(xù)時間信號的傅立葉變換、采樣定理等。二、二、設計原理設計原理1、時域抽樣定理、時域抽樣定理令連續(xù)信號xa(t)的傅里葉變換為Xa(j)抽樣脈沖序列p(t)傅里葉變換為P(j)抽樣后??的信號x^(t)的傅里葉變換為X^(j)若采用均勻抽樣抽樣周期Ts抽樣頻率為s=2fs由???前面分析可知:抽樣的過程可以通過抽樣脈沖序列p(t)與連續(xù)信號xa(t)相乘來完成即滿足:x

4、^(t)=xa(t)p(t)，又周期信號f(t)傅里葉變換為：故可以推得p(t)的傅里葉變換為:其中:根據(jù)卷積定理可知:免責聲明：文檔在線網(wǎng)中所有的文檔資料均由文檔在線網(wǎng)會員提供該文檔資料的版權(quán)屬于提供者所有。文檔在線網(wǎng)會對會員提供的文檔資料進行篩選和編輯，但是并不聲明或保證其內(nèi)容的合法性和正確性。由上式顯然可得:則:上式表明只要滿足取樣頻率高于兩倍信號最高頻率連續(xù)時間函數(shù)xa(t)就可用他的取樣值xa(nT)來表達而不損失任何信息，這

5、時只要把每一個取樣瞬時值與內(nèi)插函數(shù)式相乘求和即可得出xa(t)在每一取樣點上由于只有該取樣值所對應的內(nèi)插函數(shù)式不為零所以各個取樣點上的信號值不變。三、三、詳細設計步驟詳細設計步驟1、分別用、分別用150HZ150HZ及300HZ300HZ對信號采樣對信號采樣源信號為：fa=5sin(2pi40t1)1.8sin(4pi40t1)0.8sin(5pi40t1)，用150Hz的頻率對f(t)進行采樣，其采樣圖如圖1所示；用300Hz的頻率對

6、f(t)進行采樣，其采樣圖如圖2所示。程序如下：fs1=150t1=0.1:1fs1:0.1fa=5sin(2pi40t1)1.8sin(4pi40t1)0.8sin(5pi40t1)figure(1)plot(t1fa)xlabel(fs1=150Hz時fa采樣時域圖)holdofffs2=300t2=0.1:1fs2:0.1fb=5sin(2pi40t2)1.8sin(4pi40t2)0.8sin(5pi40t2)figure(2)