均勻與非均勻采樣下信號的周期檢測.pdf

1、本篇碩士論文主要討論的是采用FFT方法和Lomb—Scargle方法對模擬信號的周期進(jìn)行檢測。眾所周知，時間序列的周期表達(dá)式對基因工程來說，意義十分重大，我們通常應(yīng)用FFT算法實(shí)現(xiàn)對均勻采樣周期函數(shù)的周期檢測，這種檢測方法可以說是理想化的，畢竟通過實(shí)驗(yàn)采樣而得到的數(shù)據(jù)不僅含有噪音(操作過程誤差，實(shí)驗(yàn)儀器測量誤差造成的噪音等等)，而且采樣得到的數(shù)據(jù)并非是均勻采樣的，這就給模擬信號的周期檢測的過程造成不便。通常情況下經(jīng)過有限點(diǎn)列采樣后進(jìn)行插

2、值，經(jīng)過均勻化后再檢測其周期性，但是插值過程造成的局部或整體誤差很大。本文主要通過Lomb—Scargle的方法對模擬信號進(jìn)行周期性檢測。同時對比FFT方法與Lomb—Scargle方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并通過數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 最后，對于含有噪音列的周期性采樣點(diǎn)集，本文也設(shè)法通過濾波器方法直接過濾噪音，對過濾后的非均勻采樣集，如何才能使用FFI方法對其進(jìn)行周期性檢測呢？由此，本文首先采用三次樣條函數(shù)對非均勻采樣集

3、進(jìn)行均勻化插值，再采用FFI方法對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行周期檢測。其次，本文第三章內(nèi)容引進(jìn)平移不變空間的性質(zhì)，對周期性模擬信號進(jìn)行局部快速重構(gòu)，再均勻化選取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行周期檢測，用FFT方法檢測周期性數(shù)據(jù)的差異，以及討論這種局部重構(gòu)方法是否能夠?qū)崿F(xiàn)對采樣集的均勻化處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)論說明，這兩種均勻化處理方法都取得了良好效果，而且，平移不變空間的局部重構(gòu)法，可以直接對噪音采樣集進(jìn)行重構(gòu)處理，顯示出比三次樣條插值法更為簡潔的有效方法。 由