還原正態(tài)分布之高斯推導過程

1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計》大作業(yè)大作業(yè)題目：還原正態(tài)分布之高斯推導過程學院：化學工程學院姓名：趙振華學號：1403020128班級序號：14專業(yè)班級：裝控1407任課教師：李明2016年4月27日1、高斯正態(tài)分布之推導高斯正態(tài)分布之推導最初的高斯密度分布函數(shù)思想動機來源于對誤差規(guī)律的認識。眾所周知，隨機誤差屬于一種典型的隨機變量。直覺上，對一個物體的測量，用多次測量的結果的算術平均數(shù)作為總體平均真值的估計肯定優(yōu)于用單次測量結果

2、作為其估計值，而且似乎并不存在其它更好的估計量。那么誤差隨機變量所服從的分布或者說其密度函數(shù)一定是這么一個“周密”的函數(shù)，它總能使樣本的算術平均數(shù)成為總體真值估計量中最優(yōu)良的估計量。設總體真值為X，測量誤差的隨機樣本為X1X2X3X4，，Xn，設誤差密度函數(shù)為f(x)，那么這些誤差的出現(xiàn)概率為L(x)=f(X1X)f(X2X)f(X3X)f(XnX)(1)要找出最有希望的誤差函數(shù)應使L(x)達到最大，高斯認為（X的算術平均數(shù)）就是X的估