高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)解答題)匯總

1、概率與統(tǒng)計(jì)解答題概率與統(tǒng)計(jì)解答題1、A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中只小白鼠組成，其中2只服用只服用A，另，另2只服用只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用有效的多，就稱該試

2、驗(yàn)組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為有效的概率為服用服用B有效的概率為有效的概率為.3221（Ⅰ）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；（Ⅱ）觀察）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用個(gè)試驗(yàn)組，用表示這表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期的分布列和數(shù)學(xué)期??望。望。（Ⅰ）解：設(shè)A表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2；iB表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中，服用B有效的小

3、白鼠有i只”，i=0，1，2i依題意有P(A)=2=P(A)==P(B)==P(B)=2=1132349223234901212141121212所求的概率為p=P(BA)＋P(BA)＋P(BA)=＋＋=…………6分01021214491449124949（Ⅱ）?的可能取值為0，1，2，3，且?~B(3)49∴P(?=0)=()3=P(?=1)=C()2=P(?=2)=C()2=59125729134959100243234959802

4、43P(?=3)=()3=∴?的分布列為4964729?`0123p1257291002438024364729數(shù)學(xué)期望E?=3=……………12分49432、設(shè)、設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量?表示方程表示方程20xbxc???實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）（Ⅰ）求方程）求方程20xbxc???有實(shí)根的概率；有實(shí)根的概率；（Ⅱ）求）求?的分布列和數(shù)學(xué)

5、期望；的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程的條件下，方程20xbxc???有實(shí)根的概率有實(shí)根的概率.解:（I）基本事件總數(shù)為6636??，若使方程有實(shí)根，則240bc????，即2bc?。當(dāng)1c?時(shí)，23456b?；當(dāng)2c?時(shí)，3456b?；解：（1）0101111(21)222PC??????????????，…………2分1112111(32)222PC???????????

6、???…………4分111()2mnnCPnm????…………6分（2）01555515(61)(66)(62)(65)232232CCPPPP??????25510(63)(64)232CPP????321P23210322032…………9分2316E??…………12分4、2009年10月1日，為慶祝中華人們共和國(guó)成立日，為慶祝中華人們共和國(guó)成立60周年，來(lái)自北京大學(xué)和清華大學(xué)的周年，來(lái)自北京大學(xué)和清華大學(xué)的共計(jì)共計(jì)6名大學(xué)生志愿服務(wù)者

7、被隨機(jī)平均分配到天安門(mén)廣場(chǎng)運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維名大學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到天安門(mén)廣場(chǎng)運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名北京大學(xué)志愿者的概率是持秩序這三個(gè)崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名北京大學(xué)志愿者的概率是35。（1）求）求6名志愿者中來(lái)自北京大學(xué)、清華大學(xué)的各幾人；名志愿者中來(lái)自北京大學(xué)、清華大學(xué)的各幾人；（2）求清掃衛(wèi)生崗位恰好北京大學(xué)、清華大學(xué)人各一人的概率；）求清掃衛(wèi)生崗位恰好

8、北京大學(xué)、清華大學(xué)人各一人的概率；（3）設(shè)隨機(jī)變量）設(shè)隨機(jī)變量ζ為在維持秩序崗位服務(wù)的北京大學(xué)志愿者的人數(shù)，求為在維持秩序崗位服務(wù)的北京大學(xué)志愿者的人數(shù)，求ζ分布列及期分布列及期望。望。解：（1）記“至少一名北京大學(xué)志愿者被分到運(yùn)送礦泉水崗位”為事件A，則A的對(duì)立事件為“沒(méi)有北京大學(xué)志愿者被分到運(yùn)送礦泉水崗位”，設(shè)有北京大學(xué)志愿者x個(gè)，1≤x6，那么P（A）=2626315xCC???，解得x=2，即來(lái)自北京大學(xué)的志愿者有2人，來(lái)自清華