高中數(shù)學概率與統(tǒng)計解答題)匯總

1、概率與統(tǒng)計解答題概率與統(tǒng)計解答題1、A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中只小白鼠組成，其中2只服用只服用A，另，另2只服用只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設每只小白鼠服用有效的多，就稱該試

2、驗組為甲類組。設每只小白鼠服用A有效的概率為有效的概率為服用服用B有效的概率為有效的概率為.3221（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率；）求一個試驗組為甲類組的概率；（Ⅱ）觀察）觀察3個試驗組，用個試驗組，用表示這表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求個試驗組中甲類組的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期的分布列和數(shù)學期??望。望。（Ⅰ）解：設A表示事件“一個試驗組中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2；iB表示事件“一個試驗組中，服用B有效的小

3、白鼠有i只”，i=0，1，2i依題意有P(A)=2=P(A)==P(B)==P(B)=2=1132349223234901212141121212所求的概率為p=P(BA)＋P(BA)＋P(BA)=＋＋=…………6分01021214491449124949（Ⅱ）?的可能取值為0，1，2，3，且?~B(3)49∴P(?=0)=()3=P(?=1)=C()2=P(?=2)=C()2=59125729134959100243234959802

4、43P(?=3)=()3=∴?的分布列為4964729?`0123p1257291002438024364729數(shù)學期望E?=3=……………12分49432、設、設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量?表示方程表示方程20xbxc???實根的個數(shù)（重根按一個計）實根的個數(shù)（重根按一個計）（Ⅰ）求方程）求方程20xbxc???有實根的概率；有實根的概率；（Ⅱ）求）求?的分布列和數(shù)學

5、期望；的分布列和數(shù)學期望；（Ⅲ）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程的條件下，方程20xbxc???有實根的概率有實根的概率.解:（I）基本事件總數(shù)為6636??，若使方程有實根，則240bc????，即2bc?。當1c?時，23456b?；當2c?時，3456b?；解：（1）0101111(21)222PC??????????????，…………2分1112111(32)222PC???????????

6、???…………4分111()2mnnCPnm????…………6分（2）01555515(61)(66)(62)(65)232232CCPPPP??????25510(63)(64)232CPP????321P23210322032…………9分2316E??…………12分4、2009年10月1日，為慶祝中華人們共和國成立日，為慶祝中華人們共和國成立60周年，來自北京大學和清華大學的周年，來自北京大學和清華大學的共計共計6名大學生志愿服務者

7、被隨機平均分配到天安門廣場運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維名大學生志愿服務者被隨機平均分配到天安門廣場運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名北京大學志愿者的概率是持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名北京大學志愿者的概率是35。（1）求）求6名志愿者中來自北京大學、清華大學的各幾人；名志愿者中來自北京大學、清華大學的各幾人；（2）求清掃衛(wèi)生崗位恰好北京大學、清華大學人各一人的概率；）求清掃衛(wèi)生崗位恰好

8、北京大學、清華大學人各一人的概率；（3）設隨機變量）設隨機變量ζ為在維持秩序崗位服務的北京大學志愿者的人數(shù)，求為在維持秩序崗位服務的北京大學志愿者的人數(shù)，求ζ分布列及期分布列及期望。望。解：（1）記“至少一名北京大學志愿者被分到運送礦泉水崗位”為事件A，則A的對立事件為“沒有北京大學志愿者被分到運送礦泉水崗位”，設有北京大學志愿者x個，1≤x6，那么P（A）=2626315xCC???，解得x=2，即來自北京大學的志愿者有2人，來自清華