高數(shù)中求極限的16中方法

1、首先說(shuō)下我的感覺(jué)，假如高等數(shù)學(xué)是棵樹(shù)木得話，那么極限就是他的根，函數(shù)就是他的皮。樹(shù)沒(méi)有跟，活不下去，沒(méi)有皮，只能枯萎，可見(jiàn)這一章的重要性。為什么第一章如此重要？各個(gè)章節(jié)本質(zhì)上都是極限，是以函數(shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)的，所以也具有函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)表現(xiàn)在各個(gè)方面首先對(duì)極限的總結(jié)如下極限的保號(hào)性很重要就是說(shuō)在一定區(qū)間內(nèi)函數(shù)的正負(fù)與極限一致1極限分為一般極限，還有個(gè)數(shù)列極限，（區(qū)別在于數(shù)列極限時(shí)發(fā)散的，是一般極限的一種）2解決極限的方法如下：（我

2、能列出來(lái)的全部列出來(lái)了?。。。。∧氵€能有補(bǔ)充么？？？）1等價(jià)無(wú)窮小的轉(zhuǎn)化，（只能在乘除時(shí)候使用，但是不是說(shuō)一定在加減時(shí)候不能用但是前提是必須證明拆分后極限依然存在）e的X次方1或者（1x）的a次方1等價(jià)于Ax等等。全部熟記（x趨近無(wú)窮的時(shí)候還原成無(wú)窮?。?落筆他法則（大題目有時(shí)候會(huì)有暗示要你使用這個(gè)方法）首先他的使用有嚴(yán)格的使用前提?。。。。?！必須是X趨近而不是N趨近！?。。。。。。ㄋ悦鎸?duì)數(shù)列極限時(shí)候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近情況下的極限，當(dāng)

3、然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件（還有一點(diǎn)數(shù)列極限的n當(dāng)然是趨近于正無(wú)窮的不可能是負(fù)無(wú)窮?。┍仨毷呛瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)要存在！?。。。。。。。偃绺嬖V你g（x）沒(méi)告訴你是否可導(dǎo)，直接用無(wú)疑于找死?。。┍仨毷?比0無(wú)窮大比無(wú)窮大?。。。。。。。?！當(dāng)然還要注意分母不能為0落筆他法則分為3中情況10比0無(wú)窮比無(wú)窮時(shí)候直接用20乘以無(wú)窮無(wú)窮減去無(wú)窮（應(yīng)為無(wú)窮大于無(wú)窮小成倒數(shù)的關(guān)系）所以無(wú)窮大都寫(xiě)成了無(wú)窮小的倒數(shù)形式了。通項(xiàng)之后這樣就能變成1中的

4、形式了30的0次方1的無(wú)窮次方無(wú)窮的0次方對(duì)于（指數(shù)冪數(shù)）方程方法主要是取指數(shù)還取對(duì)數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來(lái)了，就是寫(xiě)成0與無(wú)窮的形式了，（這就是為什么只有3種形式的原因，LNx兩端都趨近于無(wú)窮時(shí)候他的冪移下來(lái)趨近于0當(dāng)他的冪移下來(lái)趨近于無(wú)窮的時(shí)候LNX趨近于0）3泰勒公式(含有e的x次方的時(shí)候，尤其是含有正余旋的加減的時(shí)候要特變注意?。。。。〦的x展開(kāi)sina展開(kāi)cos展開(kāi)ln1x展開(kāi)一般是從0到1的形式。15單調(diào)有界的性