求極限方法總結-全

1、極限求解總結極限求解總結1、極限運算法則、極限運算法則設則limn→∞=limn→∞=(1)(1)limn→∞()=limn→∞limn→∞=(2)(2)limn→∞=limn→∞limn→∞=(3)(3)limn→∞=limn→∞limn→∞=(≠0).2、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系如果極限如果極限存在，存在，為函數(shù)為函數(shù)的定義域內(nèi)任一收的定義域內(nèi)任一收limx→0()()斂于斂于的數(shù)列，且滿足的數(shù)列，且滿足:

2、，那么相應的函數(shù)值，那么相應的函數(shù)值0≠0(∈)數(shù)列數(shù)列必收斂，且必收斂，且()lim→∞()=lim→0()3、定理、定理（1）有限個無窮小的和也是無窮小；有限個無窮小的和也是無窮小；（2）有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮??；有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮?。?、推論、推論（1）常數(shù)與無窮小的乘積是無窮?。怀?shù)與無窮小的乘積是無窮??；（2）有限個無窮小的乘積也是無窮小；有限個無窮小的乘積也是無窮??；（3）如果如果存在，而存在，而c為常數(shù)，則

3、為常數(shù)，則lim()lim[()]=lim()（4）如果如果存在，而存在，而n是正整數(shù)，則是正整數(shù)，則lim()lim[()]=[lim()]例題例題2、求極限、求極限lim→02?2(?)2(≠.0)解：解：lim→02?2(?)2=lim→02[()2?1]2[()?1]2=lim→02?22ln(ln)2=1ln例題例題3、求極限、求極限lim→∞(1?11)(0≠1)解：解：lim→∞11(1(1)?1)=lim→∞111(1)