2017最新函數(shù)圖像的對(duì)稱問(wèn)題(小結(jié))

1、解填空題常用到的幾個(gè)公式解填空題常用到的幾個(gè)公式1AB和平面M所成的角為，AC在平面M內(nèi)，AC和AB在平面M內(nèi)的射影AB1所?成的角是，設(shè)∠BAC=則?????coscoscos?2在二面角的面M內(nèi)，有直角三角形ABC斜邊BC在棱上，若A在平面內(nèi)NlM??N的射影為D且∠ACD=，∠ABD=，二面角為，則1?2??22122sinsinsin?????3設(shè)F1F2為橢圓（ab0）的焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，若∠F1MF2=12222??by

2、ax?函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。2bax??推論1：在直角坐標(biāo)系中，滿足的函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=a對(duì)稱（其)()(xafxaf???中a為常數(shù)）推論2：在直角坐標(biāo)系中，滿足的函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱。)()(axfxaf???例1已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x滿足，，當(dāng)時(shí)，，f(x))7()7()2()2(xfxfxfxf??????]72[?x當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式。2)2(??x]2016[?x)(2)(xfxxg??

3、解：由知，函數(shù)的圖象關(guān)于直線)7()7()2()2(xfxfxfxf??????)(xfy?x=2和x=7對(duì)稱，且有)10()]3(7[)]3(7[)4()]2(2[]2)2[()(????????????????xfxfxfxfxfxfxf)()10(xfxf???當(dāng)時(shí)，，此時(shí)]1716[?x]76[10??x；22)12()210()10()(???????xxxfxf當(dāng)x時(shí)，]2017(?]74[)20(4)03(20??????

4、xx，22)22(]2)20(4[)]20(4[)20()(????????????xxxfxfxfg(x)=????????????)2017()22(2)1716()12(222xxxxxx?二、兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線的對(duì)稱二、兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線的對(duì)稱結(jié)論結(jié)論2：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線)(xafy??)(xbfy??對(duì)稱（其中a，b均為常數(shù)）2abx??推論1：在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì))