不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1、不等式的定義、不等式的定義用不等號(hào)（，?，?，?）表示不等關(guān)系的式子叫不等式。如：，等等，用“”號(hào)連結(jié)的不等式叫做嚴(yán)格不等????fxgx?????fxgx?式；用“?”或“?”號(hào)連結(jié)的不等式，叫做非嚴(yán)格不等式。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2、不等式的分類、不等式的分類（1）按成立的條件分：如果不論用什么實(shí)數(shù)代替不等式中的字母，它都能成立，這樣的不等式叫絕對(duì)不等式。如：aa??12、45?

2、??xx、1)1(2???x等均為絕對(duì)不等式。如果只有用某些范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)代替不等式中的字母，它才能成立，這樣的不等式叫條件不等式。如：xx??12、12??xx等均為條件不等式。如果用無(wú)論什么樣的實(shí)數(shù)值代替不等式中的字母，不等式都不成立，這樣的不等式叫矛盾不等式。如1|1||1|????xx、22??a等均為矛盾不等式。（2）按不等號(hào)開口方向分：在兩個(gè)不等式中，如果每一個(gè)的左邊都大于右邊，或每一個(gè)的左邊都小于右邊，這樣的兩個(gè)不等式叫同向

3、不等式。如：132???aa與1332???aa是同向不等式。如果一個(gè)不等式的左邊大于右邊，而另一個(gè)不等式的左邊小于右邊，那么這兩個(gè)不等式叫異向不等式。如423???aa與425322???aa是異向不等式。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3、不等式的性質(zhì)與推論、不等式的性質(zhì)與推論①對(duì)稱性：abba???；②傳遞性：ba?，cacb???；③加法性質(zhì)：cbcaba?????；（這是不等式移項(xiàng)法則的基礎(chǔ)）推論：ba?，dbcadc?????；（這是同向不等式

4、相加法則的依據(jù)，它還可以推廣到任意有限個(gè)同向不等式的兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向）④乘法性質(zhì)：ba?，bcacc???0；ba?，bcacc???0；推論1：0??ba，bdacdc????0推論2：0??ba，Nn?，nnban???1；○1()0()()()0()()fxfxgxgxfxgx??????????????定義域○2???????????????0)(0)()]([)(0)(0)()()(2xgxfxgxfxg

5、xfxgxf或○3??????????2)]([)(0)(0)()()(xgxfxgxfxgxf（4）指數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式()()()()()(1)()()(01)()()(00)()lglgfxgxfxgxfxaaafxgxaaafxgxababfxab???????????????（5）對(duì)數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式()0()0log()log()(1)()0log()log()(01)()0()()()()aaaafxfxf