一元一次不等式知識點及典型例題精

1、一元一次不等式考點一、不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。例判斷下列說法是否正確，為什么？X=2是不等式x3＜2的解。X=2是不等式3x＜7的解。不等式3x＜7的解是x＜2。X=3是不等式3x≥9的解3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4、求不等式

2、的解集的過程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出

3、現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；考點三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1考點四、一元一次不等式組（8分）1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個

4、一元一次不等式組。2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上

5、或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。7、不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。一.解下列不等式并在數(shù)軸上表示出它們的解集.1.2.8223???xxxx4923???3.4.)1(5)32(2???xx0)7(319??

6、?x5.6.31222???xx223125????xx例ｋ為何值時方程５ｘ－６＝３（ｘ＋ｋ）的值是非正數(shù)已知關于x的方程3k－5x＝－9的解是非負數(shù)，求k的取值范圍已知在不等式３ｘ－ａ≤０的正整數(shù)解是１，２，３，求ａ的取值范圍。如果關于x的方程x2m3=3x7的解為不大于2的非負數(shù)，求m的范圍。若（a1）x＞a1的解是x＜1求a的范圍。已知關于x的方程ｘ－的解是非負數(shù)，ｍ是正整數(shù)，求ｍ的值。3232xmx??例x取什么值時，代數(shù)式的值

7、不小于的值，并求出X的最小值。645?x3187x??例ｘ取哪些非負整數(shù)時，的值不小于與１的差。523?x32?x若方程組的解中xy，求K的范圍。kyxyx????34532若的解集為＞３，求ａ的取值范圍。148??xxax??如果的整數(shù)解為１、２、３，求整數(shù)ａ、ｂ的值。0908???axbx?題型七解不定方程已知無解，求ａ的取值范圍。axax?????223題型九不等式組解的分類討論例解關于ｘ的不等式組axaxxaxa3844)1(2