中學幾何課程改革的相關思考

1、中學幾何課程改革的思考目前，我國正在進行數學課程標準的研制工作(詳見文[1])數學課程改革的方向如何，是每個數學教育工作者所關心的問題筆者作為工作在教學第一線的一名中學數學教師，對中學數學課程的現狀與未來有以下一些思考1對平面幾何的部分內容進行刪減對平面幾何的部分內容進行刪減數學教育要想適應時代進步的要求，首先在教學內容上需要不斷更新：引入一些新的教學內容，摒棄一些陳舊的內容在這一方面，新的高中數學教材，已作了較大改進，邁出可喜的一步：

2、新增了向量、概率、微積分等內容，這些內容不僅是進一步學習的基礎，而且也有著廣泛的應用；刪減了一些次要的、用處不大的內容，如指數方程、對數方程、部分三角函數的恒等變換、三角方程、極坐標、冪函數、反三角函數、參數方程、立體幾何中面積與體積的計算；同時，也降低了某些內容的要求而對于九年制義務教育的初中教學內容，改革的力度還不大，主要表現在平面幾何方面，“歐氏幾何”這一部分內容的去留爭議頗大，但現在總的講，還是趨向于保留其中精華部分，刪減部分較

3、難的和計算量較大的內容這是因為“第一，幾何研討的對象，點、線及其基本關系非常簡明，初中生對之已有實感，圖形性質又直觀具體，學生能主動進行觀察、思考，易于對學生進行思維訓練第二，平面幾何有一個適當規(guī)模(不完備的，擴大了的)較為明確的公理體系作為推理的出發(fā)點，較易使學生體會邏輯推理方式與邏輯嚴密性，在初中階段大大有助于提高學生的思維水平”[2]其次，從數學研究對象來看，“數學是研究現實中數量關系和空間形式的科學”，盡管這里的空間不一定指三維

4、空間，也可以是n維空間及某些抽象空間，但是，從培養(yǎng)公民的最基本的素質而言，讓學生學習一些幾何(包括立體幾何)知識，掌握幾何中點、線、面的位置關系與數量關系，對他們今后面對客觀世界(三維空間)，應該是大有裨益的另外，筆者曾對初中三個年級學生進行調查，調查的主題是“你對幾何課感興趣嗎？”結果如下：年級人數很感興趣感興趣不感興趣初一504082初二48358.5初三513768從上表可以看出，低年級學生感興趣率較高，但隨著年級的升高感興趣率反

5、而降低造成這一現象的原因是：(1)學生的新鮮感的逐步消失；(2)幾何內容的難度逐漸加深而部分學生難以理解但總的來說，學生對幾何還是比較感興趣的，其理由是：圖形比較直觀、“證題很有意思”等在保留平面幾何的同時，又要加以適當刪減，可以仿照《立體幾何》的做法，刪掉“相似形”中的部分內容及后面的內容，以降低幾何的難度，減少計算方面的內容2重視數學應用能力培養(yǎng)，在教材中多選編一些應用題重視數學應用能力培養(yǎng)，在教材中多選編一些應用題1999年6月1

6、3日，中共中央國務院作出了《中共中央國務院關于進一步深化教育改革全面推進素質教育的決定》，決定指出：素質教育的目的就是要“培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐能力”而應用能力的培養(yǎng)是實現創(chuàng)新能明證明雖然可能很難找到，但尋找證明的活動，推動了數學的發(fā)展”因此，在今后的教材中，應當重視直覺思維能力的培養(yǎng)，多安排一些猜想的問題，教會學生去“猜想”，以便于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力5在幾何教材編寫中應重視幾何圖形位置的變換在幾何教材編寫中應重視幾何圖形位置的變換在

7、現行的幾何教材中，對圖形位置的變換沒有得到應有的重視，以人教版九年義務教育三年制初級中學教材《幾何》第二冊中“512平行線分線段成比例定理”為例，本節(jié)(含課本練習)共有12幅圖形，其中有11幅圖形是比較“規(guī)范”地將平行線畫成水平位置，僅有1幅圖形中平行線是豎直的事實上，加強圖形位置變換的訓練，有利于學生更好地理解數學概念，掌握概念的本質屬性因此，建議在今后的幾何教材編寫中，增加圖形變換的內容6注意加強綜合能力的培養(yǎng)注意加強綜合能力的培養(yǎng)

8、在教材編寫中，還應該強化綜合能力的培養(yǎng)與訓練，充分考慮到學科內部的綜合(如代數與幾何的綜合等)及學科之間的綜合(數學與物理等學科的綜合)，以適應教育改革的需要7建議教材對一些含糊不清的問題作恰當的建議教材對一些含糊不清的問題作恰當的“規(guī)定規(guī)定”在教學中常常會遇到一些沒有明確答案的問題困擾著老師、“折磨”著學生，對于這樣的問題，只要無礙大局，不妨給出一個“規(guī)定”如二面角的平面角的范圍是什么？我們是否可以約定在(0，π)？諸如此類的問題，在