人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題專題歸納(1)

1、列一元一次方程解應(yīng)用題的常見(jiàn)題型列一元一次方程解應(yīng)用題的常見(jiàn)題型（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程）（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程）一.和差倍分的問(wèn)題和差倍分的問(wèn)題問(wèn)題的特點(diǎn):已知兩個(gè)量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個(gè)量的多少。基本方法：以和倍差中的一種關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程。1.一個(gè)數(shù)的2倍與10的和等于18，則這個(gè)數(shù)是_______。一個(gè)數(shù)的二分之一與3的差等于2，則這個(gè)數(shù)是_______。一個(gè)數(shù)的3倍比10大2，

2、則這個(gè)數(shù)是_______。2一個(gè)機(jī)床廠今年第一季度生產(chǎn)機(jī)床180臺(tái)，比去年同期的二倍多36臺(tái)，去年一季度產(chǎn)量多少臺(tái)？3.某學(xué)校組織10名優(yōu)秀學(xué)生春游，預(yù)計(jì)費(fèi)用若干元，后來(lái)又來(lái)了2名同學(xué)，原來(lái)的費(fèi)用不變，這樣每人可以少攤3元，則原來(lái)每人需要付費(fèi)多少元？4.七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的有20人，問(wèn)參加書畫社的有多少人？二.等積變形問(wèn)題等積變形問(wèn)題此類問(wèn)題的關(guān)鍵在“等

3、積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷?.把內(nèi)徑為200mm，高為500mm的圓柱形鐵桶，裝滿水后慢慢地向內(nèi)徑為160mm，高為400mm的空木桶裝滿水后，鐵桶內(nèi)水位下降了多少？2.要鍛造一個(gè)直徑為8cm，高為4cm的圓柱形毛坯，至少應(yīng)截取直徑為4cm的圓鋼多少cm。三.相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題（相向而行）：這類問(wèn)題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相

4、等為等量關(guān)系。對(duì)應(yīng)公式：路程=速度時(shí)間快者路程慢者路程=總路程（慢者速度快者速度）相遇時(shí)間=相遇路程1.甲、乙兩車從相距264千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲速是乙速的1.2倍，4小時(shí)相遇，求乙速？2.甲、乙兩站相距600千米，慢車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行40千米，快車從乙地出發(fā)，每小時(shí)行60千米，若慢車先行50分鐘，快車再開(kāi)出，又行一段時(shí)間后遇到慢車，求快車開(kāi)出多少小時(shí)兩車相遇？3.A、B兩地相距75千米，一輛汽車以50千米時(shí)的速度從

5、A地出發(fā)，另一輛汽車以40千米時(shí)速度從B地出發(fā)，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距30千米？四.追及問(wèn)題追及問(wèn)題（同向而行）：這類問(wèn)題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時(shí)間為等量關(guān)系。①同時(shí)不同地：快者的時(shí)間=慢者的時(shí)間快者走的路程－慢者走的路程=原來(lái)相距的路程1.甲車在乙車前500千米，同時(shí)出發(fā)，速度分別是40千米小時(shí)和60千米小時(shí)，多少小時(shí)后，乙車追上甲車？2.A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14

6、千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米，若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米？②同地不同時(shí)；先走者的時(shí)間=慢走者的時(shí)間＋時(shí)間差先走者的路程=慢走者的路程1.一列慢車從某站開(kāi)出，每小時(shí)行駛48km，過(guò)了45分，一列快車從同站開(kāi)出，與慢車同向而行，又經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)追上了慢車。求快車的時(shí)速？2.一隊(duì)學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)走了18分鐘學(xué)校要將一個(gè)緊3.一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需1

7、2天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？十利潤(rùn)率問(wèn)題十利潤(rùn)率問(wèn)題：利潤(rùn)率=（利潤(rùn)進(jìn)價(jià)）100%進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）﹢利潤(rùn)=售價(jià)利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）利潤(rùn)率1.某商品進(jìn)價(jià)500元，按標(biāo)價(jià)的9折銷售，利潤(rùn)率為15.2%，求商品的標(biāo)價(jià)為多少元？2.某商品的進(jìn)價(jià)是2000元，標(biāo)價(jià)為3000元，商店要求以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？3.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝

8、品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？4.一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？5.某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水規(guī)定自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶用水量每噸價(jià)格（元）不超過(guò)十噸部分0.50超過(guò)十噸部分0.75（1）現(xiàn)已知李老師家三月份用水16噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2

9、）如果李老師家四月份的水費(fèi)為8元，則四月份用水多少噸？十一數(shù)字問(wèn)題十一數(shù)字問(wèn)題設(shè)ab分別為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字，則這兩位數(shù)可表示為a10b；若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：10010abc??1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來(lái)的兩位數(shù)2.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小4，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)

10、位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的2倍少12，求原兩位數(shù)？3.一個(gè)三位數(shù)三個(gè)數(shù)字之和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2，如果這個(gè)三位數(shù)減去兩個(gè)數(shù)字都與百位數(shù)字相同的一個(gè)兩位數(shù)所得的數(shù)也是三位數(shù)，而這三位數(shù)三個(gè)數(shù)字的順序和原來(lái)三位數(shù)的數(shù)字的順序恰好顛倒，求原來(lái)的三位數(shù)。十二十二.年齡問(wèn)題其基本數(shù)量關(guān)系年齡問(wèn)題其基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變：這類問(wèn)題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等。1.現(xiàn)在兒子的年齡是8

11、歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍？。2.小明今年13歲，他爸爸今年39歲，幾年后小明的年齡將是爸爸年齡的一半？3、現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，8年以后，兩人年齡之和74，現(xiàn)在甲比乙大幾歲？十三十三.勞力調(diào)配問(wèn)題勞力調(diào)配問(wèn)題：1.學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍多3人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2.學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知