人教版七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題專題歸納(1)

1、列一元一次方程解應(yīng)用題的常見題型列一元一次方程解應(yīng)用題的常見題型（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程）（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程）一.和差倍分的問題和差倍分的問題問題的特點:已知兩個量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個量的多少?；痉椒ǎ阂院捅恫钪械囊环N關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程。1.一個數(shù)的2倍與10的和等于18，則這個數(shù)是_______。一個數(shù)的二分之一與3的差等于2，則這個數(shù)是_______。一個數(shù)的3倍比10大2，

2、則這個數(shù)是_______。2一個機床廠今年第一季度生產(chǎn)機床180臺，比去年同期的二倍多36臺，去年一季度產(chǎn)量多少臺？3.某學(xué)校組織10名優(yōu)秀學(xué)生春游，預(yù)計費用若干元，后來又來了2名同學(xué)，原來的費用不變，這樣每人可以少攤3元，則原來每人需要付費多少元？4.七年級二班有45人報名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩個社都參加的有20人，問參加書畫社的有多少人？二.等積變形問題等積變形問題此類問題的關(guān)鍵在“等

3、積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷?.把內(nèi)徑為200mm，高為500mm的圓柱形鐵桶，裝滿水后慢慢地向內(nèi)徑為160mm，高為400mm的空木桶裝滿水后，鐵桶內(nèi)水位下降了多少？2.要鍛造一個直徑為8cm，高為4cm的圓柱形毛坯，至少應(yīng)截取直徑為4cm的圓鋼多少cm。三.相遇問題相遇問題（相向而行）：這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相

4、等為等量關(guān)系。對應(yīng)公式：路程=速度時間快者路程慢者路程=總路程（慢者速度快者速度）相遇時間=相遇路程1.甲、乙兩車從相距264千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲速是乙速的1.2倍，4小時相遇，求乙速？2.甲、乙兩站相距600千米，慢車從甲地出發(fā)，每小時行40千米，快車從乙地出發(fā)，每小時行60千米，若慢車先行50分鐘，快車再開出，又行一段時間后遇到慢車，求快車開出多少小時兩車相遇？3.A、B兩地相距75千米，一輛汽車以50千米時的速度從

5、A地出發(fā)，另一輛汽車以40千米時速度從B地出發(fā)，兩車同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相距30千米？四.追及問題追及問題（同向而行）：這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。①同時不同地：快者的時間=慢者的時間快者走的路程－慢者走的路程=原來相距的路程1.甲車在乙車前500千米，同時出發(fā)，速度分別是40千米小時和60千米小時，多少小時后，乙車追上甲車？2.A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14

6、千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米，若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？②同地不同時；先走者的時間=慢走者的時間＋時間差先走者的路程=慢走者的路程1.一列慢車從某站開出，每小時行駛48km，過了45分，一列快車從同站開出，與慢車同向而行，又經(jīng)過1.5小時追上了慢車。求快車的時速？2.一隊學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練他們以每小時5千米的速度行進(jìn)走了18分鐘學(xué)校要將一個緊3.一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需1

7、2天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？十利潤率問題十利潤率問題：利潤率=（利潤進(jìn)價）100%進(jìn)價（成本價）﹢利潤=售價利潤=進(jìn)價（成本價）利潤率1.某商品進(jìn)價500元，按標(biāo)價的9折銷售，利潤率為15.2%，求商品的標(biāo)價為多少元？2.某商品的進(jìn)價是2000元，標(biāo)價為3000元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？3.工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝

8、品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？4.一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價是多少？5.某市為了鼓勵市民節(jié)約用水規(guī)定自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過十噸部分0.50超過十噸部分0.75（1）現(xiàn)已知李老師家三月份用水16噸，則應(yīng)繳水費多少元？（2

9、）如果李老師家四月份的水費為8元，則四月份用水多少噸？十一數(shù)字問題十一數(shù)字問題設(shè)ab分別為一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字，則這兩位數(shù)可表示為a10b；若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：10010abc??1.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)2.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小4，如果把十位上的數(shù)字與個

10、位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的2倍少12，求原兩位數(shù)？3.一個三位數(shù)三個數(shù)字之和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2，如果這個三位數(shù)減去兩個數(shù)字都與百位數(shù)字相同的一個兩位數(shù)所得的數(shù)也是三位數(shù)，而這三位數(shù)三個數(shù)字的順序和原來三位數(shù)的數(shù)字的順序恰好顛倒，求原來的三位數(shù)。十二十二.年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個年齡差不會變：這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。1.現(xiàn)在兒子的年齡是8

11、歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍？。2.小明今年13歲，他爸爸今年39歲，幾年后小明的年齡將是爸爸年齡的一半？3、現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，8年以后，兩人年齡之和74，現(xiàn)在甲比乙大幾歲？十三十三.勞力調(diào)配問題勞力調(diào)配問題：1.學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2.學(xué)校組織植樹活動，已知