七年級(jí)數(shù)學(xué)上應(yīng)用題專題講解

1、列方程解應(yīng)用題，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。許多實(shí)際問題都?xì)w結(jié)為解一種方程或方程組，所以列出方程或方程組解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際，解決實(shí)際問題的一個(gè)重要方面；同時(shí)通過列方程解應(yīng)用題，可以培養(yǎng)我們分析問題，解決問題的能力。因此我們要努力學(xué)好這部分知識(shí)。一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審）審—審題：審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)）設(shè)—設(shè)出未知

2、數(shù)：設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)（3）列）列—列出方程：列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解）解—解方程：解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答）答—檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案（注意帶上單位）（注意帶上單位）二、各類題型解法分析二、各類題型解法分析一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集：行程問題，工程問題，和差倍分問題

3、（生產(chǎn)、做工等各類問題），等積變形問題，調(diào)配問題，分配問題，配套問題，增長(zhǎng)率問題，數(shù)字問題，方案設(shè)計(jì)與成本分析，古典數(shù)學(xué)，濃度問題等。（一）和、差、倍、分問題——讀題分析法這類問題主要應(yīng)搞清各量之間的關(guān)系，注意關(guān)鍵詞語。仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套……”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.1.倍數(shù)關(guān)系：

4、通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率……”來體現(xiàn)。2.多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。增長(zhǎng)量＝原有量增長(zhǎng)率現(xiàn)在量＝原有量＋增長(zhǎng)量例1某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？解：解：設(shè)去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款x元，則2x1000=250002x=24000x=12000答：去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款12000元.例2旅行社的一輛汽車在第一次旅

5、程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公十位上的數(shù)的3倍，求這個(gè)三位數(shù).[分析分析]由已知條件給出了百位和個(gè)位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x7，個(gè)位上的數(shù)是3x，等量關(guān)系為三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17。解：解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x7，個(gè)位上的數(shù)是3x，則xx73x=17解得x=2x7=9，3x=6答：這個(gè)三位數(shù)

6、是926。（四）商品利潤(rùn)問題（市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題或利潤(rùn)贏虧問題）（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)(或成本)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)（或定價(jià)）、利潤(rùn)等。（2）利潤(rùn)問題常用等量關(guān)系：商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)＝商品標(biāo)價(jià)商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)＝商品標(biāo)價(jià)折扣率－商品進(jìn)價(jià)折扣率－商品進(jìn)價(jià)%100??商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)率%100??商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)（3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)商品銷售額＝商品銷售價(jià)商品銷售量商品銷售量商品的銷售利潤(rùn)＝（銷售價(jià)－

7、成本價(jià)）商品的銷售利潤(rùn)＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）銷售量銷售量（4）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售即商品售價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)商品標(biāo)價(jià)折扣率折扣率例6：一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？[分析分析]探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為x元進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤(rùn)x元8折（140%）X元80%（140%）X15

8、元等量關(guān)系：（利潤(rùn)=折扣后價(jià)格—進(jìn)價(jià)）折扣后價(jià)格－進(jìn)價(jià)=15解：解：設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，則80%x（140%）—x=15，解得x=125答：這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是125元。例6：某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至多打幾折？解：解：設(shè)至多打x折，則根據(jù)題意有100%=5%1200800800x?解得x=0.7=70%答：至多打7折出售（五）行程問題——