八年級上冊分式方程應用題分類講解與訓練(直接打印版)

1、115八年級上冊分式方程應用題分類講解與訓練八年級上冊分式方程應用題分類講解與訓練一、一、【行程中的應用性問題行程中的應用性問題】例1甲、乙兩個車站相距96千米，快車和慢車同時從甲站開出，1小時后快車在慢車前12千米，快車比慢車早40分鐘到達乙站，快車和慢車的速度各是多少？分析：所行距離速度時間快車96千米x千米小時慢車96千米（x12）千米小時等量關系：慢車用時=快車用時（小時）例2甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達快車

2、都由甲地開往乙地，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍直達快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達乙地，求兩車的平均速度分析：這是一道實際生活中的行程應用題，基本量是路程、速度和時間，基本關系是路程=速度時間，應根據題意，找出追擊問題總的等量關系，即普通快車走完路程所用的時間與直達快車由甲地到乙地所用時間相等解：設普通快車車的平均速度為xkm／h，則直達快車的平均速度為1.5xkm／h，依題意，得xx6828?=x5.1

3、828，解得46x?，經檢驗，46x?是方程的根，且符合題意∴46x?，1.569x?，即普通快車車的平均速度為46km／h，直達快車的平均速度為69km／h評析：列分式方程與列整式方程一樣，注意找出應用題中數量間的相等關系，設好未知數，列出方程不同之處是：所列方程是分式方程，最后進行檢驗，既要檢驗其是否為所列方程的解，要要檢驗是否符合題意，即滿足實際意義例3A、B兩地相距87千米，甲騎自行車從A地出發(fā)向B地駛去，經過30分鐘后，乙騎自

4、行車由B地出發(fā)，用每小時比甲快4千米的速度向A地駛來，兩人在距離B地45千米C處相遇，求甲乙的速度。分析：等量關系：甲用時間=乙用時間（小時）例4一隊學生去校外參觀他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間？解：設步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意，得

5、：所行距離速度時間甲（8745）千米x千米小時乙45千米（x4）千米小時96x9612x?406030608745x?454x?3155.2008年初我國南方發(fā)生雪災，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30千米遠的郊區(qū)進行搶修。維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結果兩車同時到達搶修點。已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度。6甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞

6、過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完事后，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說：“撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍”根據圖文信息，請問哪位同學獲勝？7、某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公

7、路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。8、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結果同時到達。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。9、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。10、我部隊到某橋頭狙擊敵人，出