分式方程應(yīng)用題各類型

1、一、知識梳理：1、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟為：①設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱間接設(shè)未知數(shù)；②列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來，必要時作出示意圖或列成表格，幫助理順各個量之間的關(guān)系；③列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程；④解方程并檢驗；⑤寫出答案；注意：由于列方程解應(yīng)用題是對實際問題的解答，所以檢驗時除從數(shù)學(xué)方面進行檢驗外，還應(yīng)考慮題目中的實際情況

2、，凡不符合條件的一律舍去。2、分式方程應(yīng)用題分類解析分式方程應(yīng)用性問題聯(lián)系實際比較廣泛，靈活運用分式的基本性質(zhì)，有助于解決應(yīng)用問題中出現(xiàn)的分式化簡、計算、求值等題目，運用分式的計算有助于解決日常生活實際問題（一）營銷類應(yīng)用性問題例1某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合后，其平均價比原甲種原料0.5kg少3元，比乙種原料0.5kg多1元，問混合后的單價0.5kg是多少元？分析：市場經(jīng)濟中，常遇到營銷類

3、應(yīng)用性問題，與價格有關(guān)的是：單價、總價、平均價等，要了解它們的意義，建立它們之間的關(guān)系式（二）工程類應(yīng)用性問題例2某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元，甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元32⑴求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？⑵若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由分析：

4、這是一道聯(lián)系實際生活的工程應(yīng)用題，涉及工期和工錢兩種未知乙、丙三輛車每次運貨物量不變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別運次、2a次能運完；若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180t；a若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了270t問：⑴乙車每次所運貨物量是甲車每次所運貨物量的幾倍；⑵現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完時，貨主應(yīng)付車主運費各多少元？(按每運1t付運費20元計算)分析：解題思路應(yīng)先求出乙車與甲車

5、每次運貨量的比，再設(shè)出甲車每次運貨量是丙車每次運貨量的倍，列出分式方程n例題講解：1、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間請同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系.答：騎車行進路程=隊伍行進路程=15(千米)；騎車的速度=步行速度的2倍；騎車所用

6、的時間=步行的時間－0.5小時.請同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.答案：方法1設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊伍需x小時，依題意列方程為15x=215x12.方法2設(shè)步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意列方程為15x－152x=12.解由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程.方程兩邊都乘以2x，去分母，得30－15=x，所以x=15.檢驗：當(dāng)x=15時，2x=215≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合