北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章-位置與坐標(biāo)(培優(yōu)試題--)

1、第三章第三章位置與坐標(biāo)位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系專題一專題一與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的規(guī)律探究題與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的規(guī)律探究題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)），其順序按圖中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，觀察規(guī)律可得，該排列中第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.A.（106）B.（128）C.（146）D.（

2、148）2.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.3.如圖，一粒子在區(qū)域直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在第1秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B1（0，1），接著由點(diǎn)B1→C1→A1，然后按圖中箭頭所示方向在x軸，y軸及其平行線上運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，求該粒子從

3、原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P（16，44）時(shí)所需要的時(shí)間答案：答案：1D【解析解析】因?yàn)?23…13=91，所以第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（13，0）因?yàn)樵诘?4行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，故?00個(gè)點(diǎn)在此行上，橫坐標(biāo)就為14，縱坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8.故第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，8）故選D2D【解析解析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），

4、∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2013，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：20134=503余1，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第一個(gè)，即為1，∴經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2013，2），故答案為：（2013，1）3解：解：設(shè)粒子從原點(diǎn)到達(dá)An、Bn、Cn時(shí)所用的時(shí)間分別為an、bn、cn，則有：

5、a1=3，a2=a11，a3=a112=a134，a4=a31，a5=a320=a354，a6=a51，…a2n1=a2n3（2n1）4，a2n=a2n11，∴a2n1=a14[35…（2n1）]=4n21，a2n=a2n11=4n2，∴b2n1=a2n12（2n1）=4n24n1，b2n=a2n22n=4n24n，c2n1=b2n1（2n1）=4n22n=，c2n=a2n2n=4n22n=（2n）22n，)12(122???nn（（∴

6、cn=n2n，∴粒子到達(dá)（16，44）所需時(shí)間是到達(dá)點(diǎn)C44時(shí)所用的時(shí)間，再加上4416=28（s），所以t=44244728=2008（s）4C【解析解析】過P點(diǎn)作PD⊥x軸，垂足為D，由A（﹣，0）、B（0，1），得3OA=，OB=1，3由勾股定理，得AB==222OBOA?∴S△ABC=2=.2133又S△ABP=S△AOBS梯形BODP﹣S△ADP=1（1a）3﹣（3）a21321213=2333a??由2S△ABP=S△ABC