北師大版數(shù)學(xué)八年級上第三章位置與坐標(biāo)復(fù)習(xí)講義

1、第三章位置與坐標(biāo)復(fù)習(xí)講義第三章位置與坐標(biāo)復(fù)習(xí)講義【知識點(diǎn)歸納知識點(diǎn)歸納】：一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面

2、內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(xy)在第一象

3、限點(diǎn)P(xy)在第二象限00???yx00???yx點(diǎn)P(xy)在第三象限點(diǎn)P(xy)在第四象限00???yx00???yx（2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(xy)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)0??y點(diǎn)P(xy)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)0??x（3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(xy)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等?點(diǎn)P(xy)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)?（4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

4、位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)相同。（5）、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱坐標(biāo)相等，坐標(biāo)互為相反數(shù)；?點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱坐標(biāo)相等，坐標(biāo)互為相反數(shù)；?點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為；?(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(xy)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：考題一考題一平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)1如圖ABCD是平行四邊形AD=4AB=

5、5點(diǎn)A的坐標(biāo)為(20)求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo).2、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸左側(cè)，距y軸5個(gè)單位長度，在x軸上方，距x軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)A坐標(biāo)為3、在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(11)，在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（）A4B3C2D1考題二考題二特殊位置上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)特殊位置上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)1、已知點(diǎn)①若在軸上，則；②若在軸上，則)32(??baPPx?bPy；③若在第四象限，則；；

6、?aPab2、點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（）(2)Paa?aA—20D0aaaa3、若點(diǎn)在一、三象限兩軸夾角平分線上，則；），（2???babaP?a?b；考題三考題三對稱點(diǎn)坐標(biāo)特征對稱點(diǎn)坐標(biāo)特征求下列各點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、以及原點(diǎn)對稱的點(diǎn)（1）A（3，0）（2）B（0，6）（3）C（2，7）（4）D（2，3）考題四考題四平面內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)的距離平面內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)的距離1、求A、B兩點(diǎn)的距離（1）A（2，0），B（3，0）（2）A（0，6），B（0