同濟(jì)高數(shù)第七版上冊(cè)考研數(shù)學(xué)考綱

1、第1頁(yè)第一章第一章函數(shù)與極限函數(shù)與極限(沒(méi)有第三章沒(méi)有第三章)章節(jié)教材內(nèi)容考綱要求必做例題必做習(xí)題映射不作要求函數(shù)、復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念理解函數(shù)的表示法掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性，反函數(shù)、初等函數(shù)的概念了解例5~10基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形掌握1.1映射與函數(shù)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系會(huì)P16習(xí)題11：1（3）（5）（7），2（3），3，4（2），6（2），1213數(shù)列極限的定義理解（數(shù)一數(shù)二）了解（數(shù)三）【難點(diǎn)】1.2

2、數(shù)列的極限收斂數(shù)列的性質(zhì)了解P26習(xí)題12：1（2）（6）（8）單側(cè)極限以及左、右極限與極限存在的關(guān)系理解（數(shù)一數(shù)二）了解（數(shù)三）【難點(diǎn)】例61.3函數(shù)的極限函數(shù)極限的性質(zhì)掌握（數(shù)一數(shù)二）了解（數(shù)三）P33習(xí)題13：1（2），2，3（1），4無(wú)窮小的概念理解1.4無(wú)窮小與無(wú)窮大無(wú)窮大的概念理解（數(shù)一數(shù)二）了解（數(shù)三）P37習(xí)題14：46無(wú)窮小的基本性質(zhì)理解極限的性質(zhì)掌握（數(shù)一數(shù)二）了解（數(shù)三）1.5極限的預(yù)算法則極限的四則運(yùn)算法則掌握例

3、18P45習(xí)題15：1（3）（5）（11）（13），2（1），345第3頁(yè)第二章導(dǎo)數(shù)與微分章節(jié)教材內(nèi)容考綱要求必做例題必做習(xí)題導(dǎo)數(shù)的定義理解【重點(diǎn)】例1~6導(dǎo)數(shù)的物理意義了解（僅數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)二要求）（會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述物理量）引例1導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解（數(shù)一數(shù)二）了解（數(shù)三）（會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程）例89，引例2導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義了解（僅數(shù)三要求）單側(cè)導(dǎo)數(shù)以及單側(cè)可導(dǎo)與可導(dǎo)的關(guān)系理解例72.1導(dǎo)數(shù)概念函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系理解【重點(diǎn)】

4、例1011P83習(xí)題21：671316（2），171819函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則掌握反函數(shù)的求導(dǎo)法則掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式掌握【重點(diǎn)】（基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式要非常熟悉）2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則分段函數(shù)的求導(dǎo)會(huì)【重點(diǎn)】例1~15P94習(xí)題22：2（9），3（3），6（9）（10），7（8），8（4），910（2），11（4）（9）高階導(dǎo)數(shù)的概念了解【重點(diǎn)】2.3高階導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)會(huì)（歸納法，萊布尼茨公式