新課程背景下的中考數(shù)學(xué)新題型

1、新課程背景下的中考數(shù)學(xué)新題型新課程背景下的中考數(shù)學(xué)新題型新課程背景下的中考數(shù)學(xué)新題型廊坊市第十二中學(xué)馬愛(ài)國(guó)《義務(wù)教育國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！备鶕?jù)這一理念，2004年河北省中考試題加強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更加突出考查了獲取數(shù)學(xué)信息、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本過(guò)程和方法。下面

2、就此結(jié)合實(shí)例作簡(jiǎn)要評(píng)析：一、試題注重從現(xiàn)實(shí)生活中選取素材整套試卷28道題中，以發(fā)生在學(xué)生身邊的事情或社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題為實(shí)際背景的試題共有12道，使整套試卷更加接近學(xué)生實(shí)際。例1、如圖1是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入的球袋是A1號(hào)袋B2號(hào)袋C3號(hào)袋D4號(hào)袋分析：如圖2臺(tái)球經(jīng)過(guò)六次反射最終落入2號(hào)袋，故答案選（B）例2、

3、小明爸爸的風(fēng)箏廠準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不同的布料生產(chǎn)一批形狀如圖3所示的風(fēng)箏，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn).其中陰影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪兩種布料時(shí)，均不計(jì)余料）.若生產(chǎn)這批風(fēng)箏需要甲布料30匹，那么需要乙布料A15匹B20匹C30匹D60匹分析：如圖4連結(jié)兩條對(duì)角線AC、BD，由三角形中位線定理可知，EF＝0.5AC，EH＝0.5BD∴S△AEHS△CGF＝0.5EHEFS△BEFS△DHG＝

4、0.5EHEF即S△AEHS△CGFS△BEFS△DHG＝0.5EHEF＋0.5EHEF＝EHEF＝S四邊形EFGH故答案選（C）評(píng)析：例1以打臺(tái)球?yàn)楸尘埃?以制作風(fēng)箏為背景，均以學(xué)生身邊熟悉的游戲、活動(dòng)、生活為背景，這些問(wèn)題背景越來(lái)越貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，利用直觀的實(shí)物圖，讓學(xué)生感受到身邊處處有數(shù)學(xué)，身邊處處用數(shù)學(xué)。4號(hào)袋2號(hào)袋圖13號(hào)袋1號(hào)袋AEHDFGBC圖3圖2圖4（2）由題意得200x74000≥79600解不等式得x≥28.

5、由于10≤x≤30，∴x取28，29，30這三個(gè)值，∴有3種不同分配方案.①當(dāng)x=28時(shí)，即派往A地區(qū)甲型收割機(jī)2臺(tái)，乙型收割機(jī)28臺(tái)；派往B地區(qū)甲型收割機(jī)18臺(tái)，乙型收割機(jī)2臺(tái).②當(dāng)x=29時(shí)，即派往A地區(qū)甲型收割機(jī)1臺(tái)，乙型收割機(jī)29臺(tái)；派往B地區(qū)甲型收割機(jī)19臺(tái)，乙型收割機(jī)1臺(tái).③當(dāng)x=30時(shí)，即30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)；20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū).（3）由于一次函數(shù)y=200x74000的值y是隨著x的增大而增大的，所

6、以，當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值.如果要使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得租金最高，只需x=30，此時(shí)，y=600074000=80000.建議農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)；20臺(tái)甲型收割要全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高.評(píng)析：例3以環(huán)保為背景，例4以租賃收割機(jī)為背景的設(shè)計(jì)方案的題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，突出考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。這就要求學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中要關(guān)注社會(huì)生活經(jīng)歷，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，能將實(shí)

7、際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，進(jìn)而獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，同時(shí)在思維能力、價(jià)值觀等方面取得進(jìn)步和發(fā)展。二、注重考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能中的核心內(nèi)容整套試卷避免了考點(diǎn)知識(shí)單純的全面覆蓋，突出了“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考”的命題思路，有利于考生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。例5、如圖9—1，一個(gè)圓球放置在V形架中.圖9—2是它的平面示意圖，CA和CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A，B.如果⊙O的半徑為cm，且AB=6cm，求∠ACB.23解：如圖1，連結(jié)OC交