窗函數(shù)比較

1、數(shù)字信號(hào)處理中加窗的影響及窗函數(shù)的選擇原則分析摘要：摘要：簡(jiǎn)要介紹了數(shù)字信號(hào)處理中主要應(yīng)用的幾種窗函數(shù)的定義及特性，并分析了加窗在數(shù)字信號(hào)處理中對(duì)譜估計(jì)質(zhì)量的影響，通過(guò)對(duì)不同信號(hào)加窗的分析，總結(jié)了窗函數(shù)的選擇原則。最后談?wù)勱P(guān)于本課程的一些理解和感想。關(guān)鍵字：關(guān)鍵字：數(shù)字信號(hào)；窗函數(shù)；譜估計(jì)；信號(hào)處理一、引言數(shù)字信號(hào)處理是當(dāng)前信息處理技術(shù)一個(gè)十分活躍的分支，由于計(jì)算機(jī)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，使得它成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、故障診斷等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)領(lǐng)

2、域中一種重要的工具。傳統(tǒng)的信號(hào)處理主要是建立在連續(xù)時(shí)間信號(hào)和連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)基礎(chǔ)上的。數(shù)字信號(hào)處理則是研究用數(shù)字序列表示信號(hào)波形，并且用數(shù)字的方式去處理這些序列。由于數(shù)字信號(hào)處理具有完善的重現(xiàn)性和極高的穩(wěn)定性，只要有足夠的字長(zhǎng)，就能實(shí)現(xiàn)高精度和大動(dòng)態(tài)范圍的信號(hào)處理。這就顯示了模擬系統(tǒng)無(wú)法比擬的優(yōu)越性[3]。在數(shù)字信號(hào)處理中，實(shí)際需檢測(cè)的物理信號(hào)或過(guò)程通常是非時(shí)限的，但由于計(jì)算速度和處理工作量以及計(jì)算機(jī)存貯容量等方面的限制，我們只能從中選取有

3、限時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)樣本加以處理。也就是說(shuō)在數(shù)字信號(hào)的處理過(guò)程中，原始的非時(shí)限信號(hào)必然要被截?cái)啵@相當(dāng)于使本來(lái)無(wú)限長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)序列通過(guò)一定的數(shù)據(jù)窗口，必然會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果造成不良的影響，即產(chǎn)生窗口效應(yīng)。本文將就這種窗口效應(yīng)以及為抑制這種效應(yīng)、改善數(shù)據(jù)處理效果而合理應(yīng)用窗函數(shù)的原則加以探討[5]。二、幾種典型的窗函數(shù)一些典型窗函數(shù)的時(shí)域和頻域表達(dá)式及其構(gòu)成思路歸類敘述如下[1]：1、矩形窗（Rectangular窗）矩形窗屬于時(shí)間變量為零次冪窗

4、，函數(shù)形式為?????????TtTtTtw001)(相應(yīng)的譜窗為T(mén)TW???sin2)(?矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使函數(shù)通過(guò)了矩形窗。這種窗的優(yōu)點(diǎn)是主瓣比較集中，缺點(diǎn)是旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄露，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。圖3漢寧窗漢寧窗可以看作是3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和，或者說(shuō)是3個(gè)sinc(t)函數(shù)之和，而括號(hào)中的兩項(xiàng)相對(duì)于第一個(gè)譜窗向左、右各移動(dòng)了πT，從而使旁瓣相互抵消，消去高頻干擾和漏能。比較漢寧窗

5、和矩形窗，從減小泄露觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨率下降。4、海明窗（Hamming窗）海明窗也是余弦窗的一種，又稱改進(jìn)的升余弦窗，其時(shí)間函數(shù)?????????TtTtTtTtw0)cos46.054.0(1)(?其窗譜為????????????????????????TTTTTTW)sin()sin(46.0sin08.1(）海明窗和漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁