窗函數(shù)法

1、表1FIRFIR數(shù)字濾波器設計方法及函數(shù)調(diào)用格式數(shù)字濾波器設計方法及函數(shù)調(diào)用格式設計方法調(diào)用方法調(diào)用格式說明窗函數(shù)法Fir1Fir2b=fir1(nWn)b=fir2（n，f，m）n為階數(shù)；Wn為截止頻率f，m為期望幅頻向量和幅值向量最優(yōu)化設計法FirlsRemezRemezdb=firls(nfa)bremez(nfaw)[nfoaow]=remezd(fadev)兩者僅算法不同，f為頻率點向量，n為指定頻率點幅度響應，w為權系數(shù)Fo

2、為歸一化頻率邊界，ao為頻帶內(nèi)幅值，w為權向量最小二乘法FirclsFircls1b=fircls(nfauplo)b=fircls1(nwodpds)uplo為每個頻帶上邊界和下邊界頻率，f，a為期望幅頻特性的頻率向量和幅值向量。Wo為截至頻率，dp為離幅值1的最大偏差，ds為阻帶離幅值0的最大偏差。3.1窗函數(shù)法設計FIR濾波器窗函數(shù)設計法又稱為傅里葉級數(shù)法。這種方法首先給出，()jdHe?表示要逼近的理想濾波器的頻率響應，則由ID

3、TFT可得出濾波器的單位()jdHe?脈沖響應為1[]()2jjkddhkHeed?????????(31)由于是理想濾波器，故是無限長序列。但是我們所要設計的FIR濾波[]dhk器，其h[k]是有限長的。為了能用FIR濾波器近似理想濾波器，需將理想濾波器的無線長單位脈沖響應分別從左右進行截斷。當截斷后的單位脈沖響應[]dhk不是因果系統(tǒng)的時候，可將其右移從而獲得因果的FIR濾波器。[]dhk另一種設計方案是將線性相位因子加入到理想濾波

4、器的頻率響應(0.5)jMe????????10[]0kMkotherwise?????????(35)矩形窗的主瓣寬度為。用矩形窗設計的FIR濾波器過渡帶寬度近似4N?為。1.8N?（2）HanningHanning窗(36)20.50.5cos()(0)[]0()kkMMkotherwise???????????Hanning窗的主瓣寬度為。由Hanning窗的定義可知，Hanning窗在8N?其兩個端點的值為零，這就使得在實際的應

5、用中不能利用兩個端點的數(shù)據(jù)。我們可將N2點的Hanning窗除去兩個端點來定義長度為N的Hanning窗。修改后的長度為N的Hanning窗定義為(32(1)0.50.5cos()(0)[]0()kkMMkotherwise????????????7)在Matlab信號處理工具箱中所采用的就是這種修改后的定義方式。（3）HammingHamming窗對升余弦加以改進，可以得到旁瓣更小的效果，窗形式為(38)0.540.46cos(2)(