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1、第1頁(yè)共3頁(yè)高二數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷高二數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷(數(shù)列一)一、選擇題:本大題共有12小題,每小題5分,共60分1數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是252211?,,,,A.B.C.D.33nan??31nan??31nan??33nan??2已知數(shù)列的首項(xiàng),且,則為??na11a???1212nnaan????5aA7B15C.30D313.下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是A.B.C.D.111369lg3lg9lg2768103339?4.等差數(shù)列的前
2、m項(xiàng)的和是30,前2m項(xiàng)的和是100,則它的前3m項(xiàng)的和是??naA130B170C210D2605.若是等比數(shù)列前n項(xiàng)和則??na21nnS??2222123naaaa??????A.B.C.D.2(21)n?21(21)3n?41n?1(41)3n?6.各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,,則??na478aa??1012222logloglogaaa?????A5B10C15D207已知等差數(shù)列an的公差d≠0若a5、a9、a15成等比數(shù)列那么
3、公比為(A)(B)(C)(D)8.在等差數(shù)列和中,,,,則數(shù)列的??na??nb125a?175b?100100100ab????nnab?前項(xiàng)和為100A.B.C.D.01001000100009.已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的??na123nna???前n項(xiàng)和nS?A.B.C.D.31n?3(31)n?914n?3(91)4n?10等比數(shù)列中,為方程的兩根,則的值為??na991aa、016102???
4、xx805020aaa??A32B64C256D6411.在等差數(shù)列中,若,則的值為??na4681012120aaaaa?????101123aa?A.6B.8C.10D.1612.設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比q=2,且,則等于3030212?aaa……30963aaaa……ABCD102202162152二、填空題:(共4小題,每小題5分,共20分將答案填在題中的橫線上)13.等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40,最后4項(xiàng)的和為80,所有各項(xiàng)的
5、和為720,則這個(gè)數(shù)列一共有項(xiàng).14.若是等比數(shù)列,下列數(shù)列中是等比數(shù)列的所有代號(hào)為.??na①②③④??2na??2na1na????????lgna15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則=__________.??nannnS23??na16.在等差數(shù)列中,,則的值是________??na14101619100aaaaa?????161913aaa??三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17(10分)已知
6、四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,和為,后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,和為,求此1912四個(gè)數(shù).18(12分).已知滿足,,??na13a?121nnaa???(1)求證:是等比數(shù)列;??1na?(2)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.na第3頁(yè)共3頁(yè)答案答案一.選擇題:二.填空題:13.;14.;15.;16.三.解答題:17.依題意可設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為:42(4)4d?4d?4d?則由前三個(gè)數(shù)和為19可列方程得整理得2(4)44194dd?????212280d
7、d???解得或.2d??14d?∴這四個(gè)數(shù)分別為:2510418或9642.18.121nna???19.解:(Ⅰ)122nnnaa???11122nnnnaa????-n1nnn1aa=122?--即n1nbb=1-,所以數(shù)列??nb是等差數(shù)列(Ⅱ)由(Ⅰ)101(1)122nnann????--,所以12nnan??A所以0121222322nnSn????????-12n1nn2S=222(n1)2n2???-…-01211222
8、222212112nnnnnnSnnn????????????-----(-)--nnS=(n1)21??-20.解由可變形為:∴。nn1naa.1a???n1nn1naaa=a???n1n11=1aa??∵∴數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列.11a2?n1a??????,∴。n12n1n1a?????n1an1??(2)12naaa12n??????1112132(n1)n???????111111223nn1????????11n
9、1??21.解:(1)設(shè)公差為,有,??nad??????????185291010811dada解得,∴153ad????1132naandn?????(2)∵2322nnnba????∴??????1212322322322nnnTbbb??????????????????2322226226nnnn??????????22.解:(1)由已知得解得設(shè)數(shù)列的公比為,由1231327:(3)(4)3.2aaaaaa???????????
10、?,22a?naq,可得又,可知,即,22a?1322aaqq??,37S?2227qq???22520qq???解得由題意得12122qq??,12qq???,11a??故數(shù)列的通項(xiàng)為na12nna??(2)由于由(1)得31ln12nnban????,,,,3312nna??。又是等差數(shù)列3ln23ln2nnbn???13ln2nnbb???nb?12nnTbbb??????1()(3ln23ln2)3(1)ln2.222nnbbn
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