【創(chuàng)新方案】2013年高考數學一輪復習 第二篇 函數與基本初等函數ⅰ第5講 對數與對數函數教案 理 新人教版

1、1第5講對數與對數函數對數與對數函數【2013年高考會這樣考】1考查對數函數的定義域與值域2考查對數函數的圖象與性質的應用3考查以對數函數為載體的復合函數的有關性質4考查對數函數與指數函數互為反函數的關系【復習指導】復習本講首先要注意對數函數的定義域，這是研究對數函數性質判斷與對數函數相關的復合函數圖象的重要依據，同時熟練把握對數函數的有關性質，特別注意底數對函數單調性的影響基礎梳理1對數的概念(1)對數的定義如果ax＝N(a＞0且a≠

2、1)，那么數x叫做以a為底N的對數，記作x＝logaN，其中a叫做對數的底數，N叫做真數(2)幾種常見對數對數形式特點記法一般對數底數為a(a＞0且a≠1)logaN常用對數底數為10lgN自然對數底數為eln_N2.對數的性質與運算法則(1)對數的性質①alogaN＝N；②logaaN＝N(a＞0且a≠1)(2)對數的重要公式①換底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1)；logaNlogab②logab＝，推廣logablog

3、bclogcd＝logad.1logba(3)對數的運算法則如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；MN3解析原式＝log5100＋log50.25＝log525＝2.答案C2(人教A版教材習題改編)已知a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，則a，b，c的大小關系是()Aa＜b＜cBa＜c＜bCb＜a＜cDc＜a＜b解析將三個數都

4、和中間量1相比較：0＜a＝log0.70.8＜1，b＝log1.10.9＜0，c＝1.10.9＞1.答案C3(2012黃岡中學月考)函數f(x)＝log2(3x＋1)的值域為()A(0，＋∞)B[0，＋∞)C(1，＋∞)D[1，＋∞)解析設y＝f(x)，t＝3x＋1.則y＝log2t，t＝3x＋1，x∈R.由y＝log2t，t1知函數f(x)的值域為(0，＋∞)答案A4(2012汕尾模擬)下列區(qū)間中，函數f(x)＝|ln(2－x)|在其

5、上為增函數的是()A(－∞，1]B.[－1，43]C.D[12)[0，32)解析法一當2－x≥1，即x≤1時，f(x)＝|ln(2－x)|＝ln(2－x)，此時函數f(x)在(－∞，1]上單調遞減當0＜2－x≤1，即1≤x＜2時，f(x)＝|ln(2－x)|＝－ln(2－x)，此時函數f(x)在[12)上單調遞增，故選D.法二f(x)＝|ln(2－x)|的圖象如圖所示由圖象可得，函數f(x)在區(qū)間[12)上為增函數，故選D.答案D5若l