【創(chuàng)新方案】2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九篇 解析幾何 第1講 直線的方程教案 理 新人教版

1、1第1講直線的方程直線的方程【2013年高考會這樣考】1考查直線的有關(guān)概念，如直線的傾斜角、斜率、截距等；考查過兩點(diǎn)的斜率公式2求不同條件下的直線方程(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式等)3直線常與圓錐曲線結(jié)合，屬中高檔題【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1本講是解析幾何的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時(shí)要掌握直線方程的幾種形式及相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，會根據(jù)已知條件求直線方程2在本講的復(fù)習(xí)中，注意熟練地畫出圖形，抓住圖形的特征量，利用該特征量解決問題往往能達(dá)到事半功倍的效果基礎(chǔ)梳理1直線的傾斜

2、角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0.(2)傾斜角的取值范圍：[0，π)2直線的斜率(1)定義：當(dāng)α≠90時(shí)，一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率通常用小寫字母k表示，即k＝tan_α，傾斜角是90的直線，其斜率不存在(2)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠

3、x2)的直線的斜率公式為k＝.y2－y1x2－x13直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式y(tǒng)－y1＝k(x－x1)不含垂直于x軸的直線斜截式y(tǒng)＝kx＋b不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式＝(x1≠x2，y1≠y2)y－y1y2－y1x－x1x2－x1不含垂直于坐標(biāo)軸的直線截距式＋＝1(ab≠0)xayb不含垂直于坐標(biāo)軸和過3答案B3(2011龍巖月考)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(－25)，且斜率為－.則直線l的方程為34()A3x＋4y－14＝0B3

4、x－4y＋14＝0C4x＋3y－14＝0D4x－3y＋14＝0解析由y－5＝－(x＋2)，得3x＋4y－14＝0.34答案A4(2012煙臺調(diào)研)過兩點(diǎn)(03)，(21)的直線方程為()Ax－y－3＝0Bx＋y－3＝0Cx＋y＋3＝0Dx－y＋3＝0解析由兩點(diǎn)式得：＝，即x＋y－3＝0.y－31－3x－02－0答案B5(2012長春模擬)若點(diǎn)A(43)，B(5，a)，C(65)三點(diǎn)共線，則a的值為________解析∵kAC＝＝1，kA

5、B＝＝a－3.5－36－4a－35－4由于A、B、C三點(diǎn)共線，所以a－3＝1，即a＝4.答案4考向一直線的傾斜角與斜率【例1】?若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾3斜角的取值范圍是()A.B.C.D.[π6，π3)(π6，π2)(π3，π2)[π3，π2][審題視點(diǎn)]確定直線l過定點(diǎn)(0，－)，結(jié)合圖象求得3解析由題意，可作兩直線的圖象，如圖所示，從圖中可以看出，直線l的傾斜角的取值范圍為.(π