導學案直線的傾斜角與斜率(1)導學案

1、應城一中校本課程數(shù)學導學案（必修2）3.1.1傾斜角與斜率（傾斜角與斜率（1）班級：_______姓名：_______一、教學目標1、知識與目標技能（1）正確理解直線的傾斜角和斜率的概念（2）理解直線傾斜角的唯一性（3）理解直線斜率的存在性（4）斜率公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式2、過程與方法目標通過過兩點的直線斜率公式及其應用，培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的理解能力，應用能力及其轉(zhuǎn)化能力，通過坐標法的引入，培養(yǎng)學生聯(lián)系、對應轉(zhuǎn)化等辯

2、證思維。3、重難點分析重點：直線的傾斜角和斜率的概念，過兩點的直線的斜率公式難點：斜率概念的學習，過兩點的直線的斜率公式4、教學設計問題提出問題提出1..在平面直角坐標系中，一次函數(shù)在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kxb的圖象是什么？其中的圖象是什么？其中k，b的幾何意義如何？的幾何意義如何？2..在平面直角坐標系中，經(jīng)過一點在平面直角坐標系中，經(jīng)過一點P可以作無數(shù)條直線，如何區(qū)別這些直線的不同位置？可以作無數(shù)條直線，如何區(qū)別這些直線的

3、不同位置？知識探究（一）：直線的傾斜角知識探究（一）：直線的傾斜角思考思考1:在直角坐標系中，下圖中的四條直線在位置上有什么聯(lián)系和區(qū)別？在直角坐標系中，下圖中的四條直線在位置上有什么聯(lián)系和區(qū)別？xyoP思考思考2:在直角坐標系中，任何一條直線與在直角坐標系中，任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜度，可以用一個什么幾何軸都有一個相對傾斜度，可以用一個什么幾何量來反映一條直線與量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢？軸的相對傾斜程度呢？xyo

4、應城一中校本課程數(shù)學導學案（必修2）xyoy=x3yx?xyo思考思考2:上述兩條直線的傾斜角分別與上述兩條直線的傾斜角分別與x的系數(shù)有什么關系？的系數(shù)有什么關系？思考思考3:初中學過的初中學過的“坡度（比）坡度（比）”是什么含義？它能否表示直線的傾斜程度？它與這條直是什么含義？它能否表示直線的傾斜程度？它與這條直線的傾斜角之間有什么關系？線的傾斜角之間有什么關系？前進量前進量升高量升高量α思考思考4:我們把一條直線的傾斜角我們把一條直

5、線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率的正切值叫做這條直線的斜率.常用小寫字母常用小寫字母k表示，表示，即k=tanα，那么任何一條直線都有斜率嗎？，那么任何一條直線都有斜率嗎？傾斜角是傾斜角是900的直線（垂直與的直線（垂直與x軸的直線）沒有斜率軸的直線）沒有斜率.思考思考5:當傾斜角當傾斜角α=00，300，450，600時，這條直線的斜率分別等于多少？時，這條直線的斜率分別等于多少？思考思考6:當α是銳角時，有是銳角時，有tan（

6、1800α）=－tanα.那么當傾斜角那么當傾斜角α=1200，1350，1500時，這條直線的斜率分別等時，這條直線的斜率分別等于多少？于多少？思考思考7:傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的取值范圍是什么？取值范圍是什么？思考思考8:斜率相等的直線其傾斜角相等嗎？斜率大的直線其傾斜角也大嗎？斜率相等的直線其傾斜角相等嗎？斜率大