直線的傾斜角和斜率教學設計

1、《直線的傾斜角和斜率》教學設計教師教齡學校學科數(shù)學課題直線的傾斜角和斜率教材分析本課是北師大版數(shù)學必修二第二章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率的第一課時，是高中解析幾何內容的開始。直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示，是平面直角坐標系內以坐標法（解析法）的方式來研究直線及其幾何性質（如直線位置關系、交點坐標、點到直線距離等）的基礎。通過該內容的學習，幫助學生初步了解直角坐標平面內幾何要素代數(shù)化的過程，

2、初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法。本課有著開啟全章，奠定基調，滲透方法的作用。直線傾斜角是描述直線傾斜程度的幾何要素，課本結合具體圖形，在探索確定直線位置的幾何要素中給出直線傾斜角概念。直線的斜率是后繼內容展開的主線，無論是建立直線的方程，還是研究兩條直線的位置關系，以及討論直線與二次曲線的位置關系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用。因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學好這一章的關鍵。“坐標法”思想與數(shù)形結合思想是本課內容蘊含

3、的核心思想。學情分析授課班級中，大部分學生有一定的學習能力，數(shù)學基礎較好，部分學生喜歡學數(shù)學。雖然學生能用數(shù)學語言表達自己的觀點，但是這種表述大多時候僅僅停留在感性層面，不嚴謹，不完整，學生還沒有獨立抽象、概括出一個新概念的能力。在此之前，學生已經接觸過直線：平面內，兩點確定一條直線；一次函數(shù)的圖象是不與x軸，y軸平行或重合的直線。同時他們也接觸過坡度的概念。這些就為傾斜角和斜率概念的得出打下了基礎。教學目標1.知識與技能：正確理解直線

4、的傾斜角和斜率概念，并能應用過兩點的直線的斜率公式解決簡單問題。2.過程與方法：通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角和斜率關系的揭示，培養(yǎng)學生觀察、探索能力，運用數(shù)學表達能力，數(shù)學交流與評價能力。3.態(tài)度情感與價值觀：通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培養(yǎng)學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。教學重點1、抽象概括直線的傾斜角和斜率概念2、探究發(fā)現(xiàn)過兩點的直線的斜率公式教學難點傾斜角概念形成

5、斜率概念的理解。概念形成個相對傾斜度，可以用一個什么幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢？概念形成：傾斜角的定義概念形成：傾斜角的定義傾斜角的范圍是什么？傾斜角的范圍是什么？特別地，當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0，那么直線的傾斜角的取值范圍是0≤α0≤α＜180180思考思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？圖形，相互討論，但是在傾斜角定義得出時會有困難。師：給學生鼓勵、引導，師生共同得出

6、傾斜角概念。從實例入手，引出用傾斜角的正切值表示斜率。述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念。2、讓學生明確傾斜角的取值范圍是0≤α＜180告知目標，明確思維的方向，將幾何要素代數(shù)化。新知探究︵二︶直線的斜率新知探究（二）直線的斜率新知探究（二）直線的斜率問題問題1:1:函數(shù)y=xy=3x的圖象是直線，這兩條直線的傾斜角分別是多少？問題問題2：上述兩條直線的傾斜角分別與x的系數(shù)有什么關系？問題問題3:3:初中學過的“坡度（比）