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1、1企業(yè)的營銷管理問題企業(yè)的營銷管理問題齊文華張妙華趙佩摘要本題主要是求最優(yōu)方案,在數(shù)學(xué)上屬于非線性規(guī)劃問題。首先,我們知道公司的總利潤由計劃內(nèi)利潤(即已簽約合同利潤和意向簽約合同利潤)和計劃外利潤兩部分組成,則我們必須在完成已簽約銷售合同的基礎(chǔ)上,盡可能多地與意向簽約客戶簽訂正式的銷售合同,并更多地爭取計劃外的銷售量,這便解決了最大利潤問題,但又由于訂購量與銷售額,銷售量與宣傳費等一系列數(shù)據(jù)間存在一定的函數(shù)關(guān)系,我們運用了MATLAB軟
2、件對數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合,其擬合結(jié)果較為準(zhǔn)確。所以在第二,三問中,我們根據(jù)其關(guān)系設(shè)定目標(biāo)函數(shù),并由題目要求寫約束條件,然后,用LINGO軟件解決此非線性規(guī)劃問題,在數(shù)據(jù)處理的過程中,在第四問中,綜合多方面考慮,我們用到了期望。而第五問中只需在前面的基礎(chǔ)上使價格稍作變動即可??傊?,通過對不同問題的分析,我們得到了不同的目標(biāo)函數(shù)及約束條件,從而分別得出了最優(yōu)解:問題(一):公司最大利潤為2203.248萬元;問題(二):營銷部最大銷售額為524.
3、7283萬元;問題(三):公司及營銷部兩者最大利益為2678.703萬元;問題(四):兼顧公司,營銷部及客戶三者,使得公司,營銷部最大利益為1348.856萬元;問題(五):營銷部價格上調(diào)15.9257%,可獲最大銷售額為657.2874萬元。關(guān)鍵詞:最大利潤擬合期望非線性規(guī)劃3成的,因為這樣生產(chǎn)成本會降低。綜上所述,為了使公司利益達(dá)到最大,我們可以認(rèn)為公司的生產(chǎn)達(dá)到了年最大生產(chǎn)能力,即生產(chǎn)熱水壺5萬個,豆?jié){機6.5萬個,電飯煲6.2萬
4、個,即除了已簽訂合同的訂購量,同時與所有的意向簽約客戶簽訂了銷售訂單,在計劃外所可能簽訂的訂單中選取了最大訂單。那么,在產(chǎn)品分配上先滿足已簽訂訂單客戶,再將剩余的產(chǎn)品有選擇性的分配給意向簽約客戶,最后滿足計劃外客戶的需求。在第二問中,要使?fàn)I銷部收入最大,在此,我們將其理解成營銷部的利潤最大。由于營銷部的入賬有公司給予的經(jīng)費,計劃外產(chǎn)品的總銷售額,而其出賬有向公司上繳的利潤和宣傳費。同第一問中對附表2,附表3的粗略分析,我們也應(yīng)該是在公司
5、生產(chǎn)能力的范圍內(nèi)盡可能的多生產(chǎn),多銷售,即除了已簽訂合同的訂購量,同時與所有的意向簽約客戶簽訂了銷售訂單,在計劃外所可能簽訂的訂單中選取了最大訂單。在產(chǎn)品分配上先滿足已簽訂訂單客戶,再將剩余的產(chǎn)品有選擇性的分配給意向簽約客戶,最后滿足計劃外客戶。在第三問中,由于公司的最大利潤與營銷部的最大利潤是相統(tǒng)一的,那么,若要兼顧公司和營銷部兩者的利益,我們只需將第一問與第二問結(jié)合起來即可。在第四問中,為了兼顧公司和營銷部兩者的利益,同時還要考慮到
6、客戶的需求,這樣我們就必須考慮附件中不同意向客戶可能簽訂合同的概率,同時對計劃外客戶也應(yīng)考慮其簽訂不同合同量的概率。為了處理這種情況,在這里,我們對其求期望,需求量按期望值高的算,若有期望相同的,我們再對其期望求方差,按其方差值小的算。在第五問中,營銷部可以對計劃外的產(chǎn)品自行定價,但由于每單位產(chǎn)品的銷售價格上漲或下降5%則銷售量相應(yīng)的減少或增加10%,即銷售額上漲或下降5%則銷售量相應(yīng)的減少或增加10%,所以不必須合理定價。由于銷售部在
7、計劃內(nèi)產(chǎn)品盈利已與此處的價格無關(guān),而是在一定銷售量下的定值。這樣,為了使?fàn)I銷部的利潤最大,我們必須確定合適的單價,又由于單價的大小限制了銷售量的多少,這樣也便確定了上繳給公司的利潤,同時確定了宣傳費,這樣便可求出銷售部的最大利潤。綜上,確定合理的定價,會使其銷售額達(dá)到最大。三:模型假設(shè)1、在所有的生產(chǎn)方案中,我們認(rèn)為公司是統(tǒng)一生產(chǎn)的,即生產(chǎn)是一次性完成的。2、在所有的銷售方案中,我們認(rèn)為首先滿足已簽訂合同的客戶。3、在前三問中,我們認(rèn)為
8、所有的意向客戶都會簽訂銷售合同。4、在此題中,我們將生產(chǎn)量,銷售量,銷售額等看成是連續(xù)函數(shù)。5、外界因素不會影響其生產(chǎn),銷售,宣傳等及其之間的函數(shù)關(guān)系。6、客戶無不滿意退貨,停購等情況出現(xiàn)。四:符號說明r:營銷部自行定價后價格以5%幅度上漲的倍數(shù);:第i種產(chǎn)品(i=1,2,3…,10);iq:商品的生產(chǎn)方式:q=1,總生產(chǎn);q=2;計劃內(nèi)生產(chǎn);q=3,計劃外生產(chǎn):=1,商品的生產(chǎn)量;=2,商品的宣傳費用;=3,銷售額;=4,計劃內(nèi)jjj
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