序列補零對頻譜影響

1、連續(xù)時間信號經(jīng)采樣、截斷后的序列為Xn(n)，其頻譜函數(shù)XN(ejw)，并不隨序列末端補零而改變，信號的頻率分辨率為FsN.序列末端補零只能提高信號頻譜顯示的分辨率。換句話說，如果連續(xù)時間信號在離散化或時域加窗截斷過程中，由于頻譜泄漏或混疊等原因已造成信號頻譜中信息的失真，則無論怎么補零做DFT，都無法再恢復(fù)已損失的信息。提高信號的頻率分辨率只有提高信號的采樣頻率或增加序列的截斷長度N(信號的持續(xù)時間加長)。1）數(shù)據(jù)后面補零不能提高信號

2、的頻率分辨率序列末端補零后，盡管信號的頻譜不會變化，但對序列做補零后L點DFT后，計算出的頻譜實際上是原信號頻譜在[02pi)區(qū)間上L個等間隔采樣，從而增加了對真實頻譜采樣的點數(shù)，并改變了采樣點的位置，這將會顯示出原信號頻譜的更多的細(xì)節(jié)。故而數(shù)據(jù)后面補零可以克服柵欄效應(yīng)。2）數(shù)據(jù)間隔補零不能提高信號的頻率分辨率3）數(shù)據(jù)插值相當(dāng)于提高了信號的采樣率，可以提高信號的頻率分辨率頻率細(xì)化是70年代發(fā)展起來的一種新技術(shù)，其主要目的是識別譜圖上的細(xì)

3、微結(jié)構(gòu)。從通常的FFT分析方法中我們已經(jīng)知道，在頻譜圖上的有效頻率分布范圍是從0HZ到奈魁斯特頻率fN為止，而譜線間隔(fsN)決定了頻率分辨能力，N表示數(shù)據(jù)點數(shù)，這里fs表示采樣頻率，且fN=fs2。因此，要獲得較高的分辨率可從下面兩個方面進(jìn)行。第一方面：降低采樣頻率，譜線間隔減小，但這樣會降低奈魁斯特頻率fN，從而導(dǎo)致頻率分析范圍小；第二方面：提高FFT計算長度N值，但這樣要求較大的內(nèi)存和降低運算速度。高密度譜不等于高分辨率譜數(shù)字域

4、中，有一個概念是柵欄效應(yīng)，通常可以靠補零的方式來減少此效應(yīng)，但補零不能提高頻率分辨率。很多人在此很迷惑，在末尾加零后，使一個周期內(nèi)的點數(shù)增加，必然使樣點間隔更近，譜線更密，事以前看不到的譜分量就可以看到了，能夠看到更多的譜，不是提高分辨力了嗎？其實加零后，并沒有改變原有記錄的數(shù)據(jù)，原有數(shù)據(jù)的頻譜一開始就存在，我們只是有的看不見，加零后只是讓我們看見原來本就存在的頻率，也就是說，原始數(shù)據(jù)代表的該有的頻率就有，沒有的頻率加再多的零（極限是成

5、連續(xù)的），也沒法看見。舉個例子：用到MATLAB工具，有信號x(n)=cos(0.48pin)cos(0.52pin)當(dāng)0=n=19時，和0=n=99時，畫出各自的信號圖像在數(shù)字信號處理中，高分辨率譜和高密度譜是較為易混淆的兩個概念。獲得高分辨率譜的途徑是增加信號采樣的記錄時間tp，而高密度譜則是通過在時域補零得到的。高分辨率譜的用途很顯示，可以分辨出頻率間隔更小的兩個頻率分量，那么高密度譜有什么作用呢？要想明白高密度譜的概念，就不得知