直線的傾斜角和斜率--教案二第一課時

1、●教學目標(一)教學知識點1.“直線的方程”與“方程的直線”的概念.2.直線的傾斜角和斜率.3.斜率公式(二)能力訓練要求1.了解“直線的方程”和“方程的直線”的概念.2.理解直線的傾斜角和斜率的定義.3.已知直線的傾斜角，會求直線的斜率.4.已知直線的斜率，會求直線的傾斜角.(三)德育滲透目標1.認識事物之間的相互聯(lián)系.2.用聯(lián)系的觀點看問題.●教學重點直線的傾斜角和斜率概念.●教學難點斜率概念理解與斜率公式.●教學方法學導式本小節(jié)

2、從一個具體的一次函數(shù)與它的圖象入手，引入直線的方程與方程的直線概念，注重了由淺及深的學習規(guī)律，并體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法.引導學生認識到之所以引入直線在平面直角坐標系中的傾斜角和斜率概念，是由于進一步研究直線方程的需要.在直線傾斜角和斜率學習過程中，要引導學生注重導求傾斜角與斜率的相互聯(lián)系，以及它們與三角函數(shù)知識的聯(lián)系.在對傾斜角及斜率這兩個概念進行辨析時，應以傾斜角與斜率的相互變化作為突破口.●教具準備投影片三張第一張：“直線的方

3、程”與“方程的直線”概念（記作7.1.1A）第二張：斜率公式推導過程（記作7.1.1B）第三張：本節(jié)例題（記作7.1.1C）●教學過程Ⅰ.課題導入［師］在初中，我們已經(jīng)學習過一次函數(shù)，并接觸過一次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在，請同學們作一下回顧，一次函數(shù)的圖象有何特點［生］一次函數(shù)形如y＝kx＋b，它的圖象是一條直線.［師］如果我們現(xiàn)在對于一給定函數(shù)y＝2x＋1，如何作出它的圖象.［生］由于兩點確定一條直線，所以在直線上任找兩點即可.［師］這兩點與

4、函數(shù)式y(tǒng)＝2x＋1有何關系［生］這兩點就是滿足函數(shù)式的兩對x，y值.［師］好，這一同學回答的完全正確.從上述作圖過程可以看出，滿足函數(shù)式y(tǒng)＝2x＋1的每一對x，y的值都是函數(shù)y＝2x＋1的圖象上的點，也就是一條直線上的點；同樣，這條直線上的每一點的坐標都滿足函數(shù)式y(tǒng)＝2x＋1.因此，我們可以得到這樣一個結論：一般地，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，推導：設直線P1P2的傾斜角是α，斜率是k，向量的方向是向上的(如上圖所示).21P

5、P向量的坐標是(x2－x1，y2－y1).過原點作向量，則點P的坐標是21PP21PPOP?(x2－x1，y2－y1)，而且直線OP的傾斜角也是α，根據(jù)正切函數(shù)的定義，tanα＝（x1≠x2）1212xxyy??即k＝（x1≠x2）1212xxyy??同樣，當向量的方向向上時也有同樣的結論.12PP［師］下面通過例題講評逐步熟悉斜率公式.4.例題講解：［例1］如圖，直線l1的傾斜角α1＝30，直線l1⊥l2，求l1、l2的斜率.分析：對

6、于直線l1的斜率，可通過計算tan30直接獲得，而直線l2的斜率則需要先求出傾斜角α2，而根據(jù)平面幾何知識，α2＝α1＋90，然后再求tanα2即可.解：l1的斜率k1＝tanα1＝tan30＝，∵l2的傾斜角α2＝90＋30＝120，33∴l(xiāng)2的斜率k2＝tan120＝tan（1８0－60）＝－tan60＝－.3評述：此題要求學生掌握已知直線的傾斜角求斜率，其中涉及到三角函數(shù)的誘導公式及特殊角正切值的確定.［例2］直線經(jīng)過點A(sin