第九章第1課時知能演練輕松闖關

1、1若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有()A10個B14個C15個D21個解析：選A.當b＝1時，c＝4；當b＝2時，c＝45；當b＝3時，c＝456；當b＝4時，c＝4567.故共有10個這樣的三角形2設4名學生報名參加同一時間安排的3項課外活動方案有a種，這4名學生在運動會上共同爭奪100米、跳遠、鉛球3項比賽的冠軍的可能結果有b種，則(a，b)為()A(3434)B(

2、4334)C(3443)D(4343)解析：選C.每名學生報名有3種選擇，4名學生有34種選擇；每項冠軍有4種可能歸屬，3項冠軍有43種可能結果3(2012綿陽質檢)在數(shù)字123456中取兩個不同的數(shù)相加，其和為偶數(shù)的取法有________種解析：將這6個數(shù)分成兩類：135，246，和為偶數(shù)時兩數(shù)必須都是奇數(shù)或都是偶數(shù)所以要么都在135中選，要么都在246中選，故共有3＋3＝6(種)答案：64已知集合M＝1，－23，N＝－456，－7，

3、從M，N這兩個集合中各選一個元素分別作為點的橫坐標、縱坐標，則這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、第二象限內不同的點的個數(shù)是________解析：分兩類：第一類，第一象限內的點，有22＝4(個)；第二類，第二象限內的點，有12＝2(個)答案：6一、選擇題1集合P＝x1，Q＝y(tǒng)12，其中x，y∈123，…，9，且P?Q.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x，y)作為一個點的坐標，則這樣的點的個數(shù)是()A9B14C15D21解析：選B.當x＝

4、2時，x≠y，點的個數(shù)為17＝7；當x≠2時，x＝y(tǒng)，點的個數(shù)為71＝7，則共有14個點，故選B.2從集合123，…，10中任意選出三個不同的數(shù)，使這三個數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個數(shù)為()A3B4C6D8解析：選D.以1為首項的等比數(shù)列為124；139；以2為首項的等比數(shù)列為248；以4為首項的等比數(shù)列為469，共4個把這四個數(shù)列順序顛倒，又得到4個數(shù)列，故所求數(shù)列有8個3(2010高考湖南卷)在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一

5、個排列(數(shù)字允許重復)表示一個信息，不同排列表示不同信息若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為()A10B11法二(排除法)：從所有的三位數(shù)的個數(shù)中減去不符合條件的三位數(shù)的個數(shù)從100到999的所有三位數(shù)共有900個，個位與十位均不為0的三位數(shù)的個數(shù)可由分步計數(shù)原理確定：999＝729(個)，因此，含有數(shù)字0的三位數(shù)共有900－729＝171(個)10用5種不同顏色給右圖中的4個區(qū)域涂色，每個區(qū)

6、域涂1種顏色，相鄰區(qū)域不能同色，求不同的涂色方法共有多少種？1234解：分兩類：13不同色，則有5432＝120種涂法(按1→2→3→4的順序涂)；13同色，則有5413＝60種涂法(順序同上)故共有180種涂法11已知集合M＝－3，－2，－1012，若a，b，c∈M，則(1)y＝ax2＋bx＋c可以表示多少個不同的二次函數(shù)？(2)y＝ax2＋bx＋c可以表示多少個圖象開口向上的二次函數(shù)？解：(1)a的取值有5種情況，b的取值有6種情況