3二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題.

1、饒平二中2010年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料不等式不等式第1頁(yè)(共8頁(yè))二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題一、知識(shí)歸納一、知識(shí)歸納:1二元一次不等式表示的平面區(qū)域：二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)0???CByAx0???CByAx所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）.對(duì)于在直線同一側(cè)的所有點(diǎn)，實(shí)數(shù)的符號(hào)相同，所0???CByAx)(yxCByAx??以只需在此直線的某一側(cè)

2、取一特殊點(diǎn)（x0，y0)，從的正負(fù)即可判斷CByAx??00表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)C≠0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)）0???CByAx2線性規(guī)劃：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題.滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。分別)(yx使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的可行解叫做最優(yōu)解。3線性規(guī)劃問題應(yīng)用題的求解步驟：（1）先設(shè)出決策變量，找出約束條件和線性目標(biāo)函數(shù)

3、；（2）作出相應(yīng)的圖象（注意特殊點(diǎn)與邊界）（3）利用圖象，在線性約束條件下找出決策變量，使線性目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大（?。┲?；二、例題分析：二、例題分析：例1①畫出不等式表示的平面區(qū)域.062???yx②點(diǎn)在直線的上方則的取值范圍是________.)2(t?0632???yxt③畫出不等式組表示的平面區(qū)域。并求出平面區(qū)域的面積。???????????3005xyxyx例2設(shè)滿足約束條件：，分別求下列目標(biāo)函數(shù)的的最大值與最小值：yx?????

4、??????1255334xyxyx（1）；（2）；（3）；（4）yxz106??yxz??222xy???1??xy?饒平二中2010年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料不等式不等式第3頁(yè)(共8頁(yè))ABCD212?3?5.已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的取值????????????0220102yxyxzxy??范圍是A[－2，－1]B[－2，1]C[－1，2]D[1，2]6已知滿足約束條件???????????3005xy

5、xyx，則yxz42??的最小值是A5B－6C10D－107在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是????????????20202xyxyxA4B4C2D2228.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表，??fx??2???為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖所示若兩正數(shù)滿足??fx??fx??yfx?ab，則的取值范圍是??21fab??33ba??ABCD6473??????3753??????2635??????133?????